Teste por Temas LIMITE -CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS

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03/09/2023, 23:45 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Testes por
Temas
 avalie sua aprendizagem
Existem três tipos de assintotas que podem ser encontradas em uma função: verticais, horizontais e inclinadas.
Calcule a assintota horizontal, se existir, para o limite .
Limites são a base para o cálculo diferencial, que é empregado em diversas situaçöes e áreas do saber. Dessa
forma, a resolução do limite é:
MATEMÁTICA AVANÇADA  
DGT0207_202306104104_TEMAS
Aluno: ANDERSON ALVES PEREIRA Matr.: 202306104104
Disc.: MATEMÁTICA AVANÇAD  2023.2 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS
 
1.
3/2.
1/2.
3/4.
2/3.
0.
Data Resp.: 03/09/2023 23:33:44
Explicação:
 
2.
-2.
1/2.
4.
1/2
limx→∞ [ ]
2x2+x−5
3x2−7x+2
limx→∞ [ ] = limx→∞
⎡
⎣
⎤
⎦
= limx→∞ [ ] = [ ] = [ ] =
2x2+x−5
3x2−7x+2
+ −
2x2
x2
x
x2
5
x2
− +
3x2
x
2
7x
x
2
2
x
2
2+ −
1
x
5
x2
3− +
7
x
2
x2
2+ −
1
∞
5
∞2
3− +
7
∞
2
∞2
2+0−0
3−0+0
2
3
limx→4 [ ]x−4
√x−2
javascript:voltar();
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03/09/2023, 23:45 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Limites são a base para o cálculo diferencial, que é empregado em diversas situaçöes e áreas do saber. Dessa
forma, a resolução do limite é:
Os limites săo utilizados para determinar valores que as funçöes se aproximam à medida que se aproxima de um
determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na �sica, na engenharia, na economia, entre
outras. O valor do limite è:
Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funçöes em
determinados pontos e em intervalos. Se ; e , o valor de
 é:
2.
-2.
1/2.
4.
-1/2.
-3.
Data Resp.: 03/09/2023 23:34:26
Explicação:
 
3.
.
.
.
.
.
Data Resp.: 03/09/2023 23:35:32
Explicação:
 
4.
5.
.
.
4.
0.
Data Resp.: 03/09/2023 23:36:01
Explicação:
limx→4 [ ]x−4
√x−2
limx→+ [ ] = limx→4 [ ⋅ ] = limx→4 [ ] = limx→4[√x + 2] = √4 + 2 = 4
x−4
√x−2
x−4
√x−2
√x+2
√x+2
(x−4)(√x+2)
x−4
limx→4 [ ]
x−4
x−√x̄−2
2
5
1
2
4
3
1
5
3
4
lim
x→4
[ ] = ⋅ = =
lim
x→4
[ ] = = = =
x − 4
x − √x − 2
x − 4
x − √x − 2
(x − 2) + √x
(x − 2) + √x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 2x − 2x + 4 − x
(x − 4)[(x − 2) + √x]
x2 − 5x + 4
x − 4
x − √x − 2
(x − 4)[(x − 2) + √x]
(x − 4)(x − 1)
[(x − 2) + √x]
(x − 1)
[(4 − 2) + √4]
(4 − 1)
4
3
limx→a f(x) = 4 limx→a g(x) = −2 limx→a h(x) = 0
limx→a [ ]1[f(x)+G(x)]2
1
4
1
5
limx→a [ ] = =1
[f(x)+g(x)]2
1
(4−2)2
1
4
03/09/2023, 23:46 Estácio: Alunos
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Calcule o limite de , para quando x tende a 1 através do
conceito dos limites laterais.
 
Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado ponto.
Qual é o limite da funçäo quando tende a 1 ?
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função 
5.
3
2
4
1
5
Data Resp.: 03/09/2023 23:36:36
Explicação:
A resposta correta é: 2
 
6.
In�nito.
7.
2.
5
4.
Data Resp.: 03/09/2023 23:37:14
Explicação:
Se substituirmos x por 1 no limite, teremos uma indeterminação do tipo 0/0.
Por isso, fatoramos a função:
 
 
7.
x = -3
x = 3
Não existe assíntota horizontal
x = 7
x = -1
Data Resp.: 03/09/2023 23:41:55
Explicação:
A resposta correta é: x = 7
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3ex−1 − 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
f(x) =
3x2+x−4
x−1
x
limx→1 = limx→1 = limx→1 3x + 4 = 3 ⋅ 1 + 4 = 7
3x2+x−4
x−1
(x−1)(3x+4)
(x−1)
f(x) = 7 − ( )
x
1
3
03/09/2023, 23:46 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/1
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função 
O conceito de limite é fundamental para estudar o comportamento das funções em pontos
especí�cos e descrever o comportamento de uma função à medida que sua variável independente
se aproxima de um determinado valor. Determine, caso exista, o 
 
 
7.
x = -3
x = 3
Não existe assíntota horizontal
x = 7
x = -1
Data Resp.: 03/09/2023 23:41:55
Explicação:
A resposta correta é: x = 7
 
8.
.
.
.
Não existe o limite.
.
Data Resp.: 03/09/2023 23:42:15
Explicação:
A resposta correta é: 
Resolvendo o limite, temos:
 
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Testes por Temas inciado em 03/09/2023 23:33:03.
x (x 1)
f(x) = 7 − ( )
x
1
3
limx→2 .
x3+4x+2
3x3−2x+1
1
2
3
2
1
3
6
7
6
7
limx→2 =
23+4.2+2
3.23−2.2+1
6
7