Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os anos e os meses. A função dada é \( v(t) = 2500(1,03)^t \), onde \( t \) é o tempo em anos. Como queremos expressar o valor da peça em meses, precisamos converter os anos em meses. Sabemos que 1 ano tem 12 meses, então: - Se \( t \) anos correspondem a \( t \times 12 \) meses, podemos substituir \( t \) por \( m/12 \) (onde \( m \) é o tempo em meses). Assim, a função que expressa o valor da peça em meses fica: \[ v(m) = 2500(1,03)^{m/12} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{m}{36}v(m) = 2500(1,03) \) - Não está correta, pois não representa a relação correta entre meses e anos. b) \( \frac{m}{3}v(m) = 2500(1,03) \) - Também não está correta. c) \( 3mv(m) = 2500(1,03^{36}) \) - Não faz sentido, pois não está na forma correta. d) \( 12mv(m) = 2500(1,03) \) - Não está correta. e) \( \frac{m}{12}v(m) = 2500(1,03) \) - Esta opção não representa a relação correta. Nenhuma das alternativas apresentadas parece estar correta com base na função que encontramos. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.