(UFSC-2011) A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A = (0,3) e B = (5,0) tem qual coeficiente angular?

Para encontrar o coeficiente angular da reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o ponto médio do segmento AB: O ponto médio \( M \) entre os pontos \( A(0, 3) \) e \( B(5, 0) \) é dado por: \[ M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) = \left( \frac{0 + 5}{2}, \frac{3 + 0}{2} \right) = \left( \frac{5}{2}, \frac{3}{2} \right) = \left( 2, 1.5 \right) \] 2. Calcular o coeficiente angular (m): O coeficiente angular \( m \) da reta que passa pela origem \( (0,0) \) e pelo ponto \( M(2, 1.5) \) é dado por: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1.5 - 0}{2 - 0} = \frac{1.5}{2} = 0.75 \] Portanto, o coeficiente angular da reta é \( 0.75 \).