Uma partícula move-se obedecendo à função horária x = 2 cos 4π t + π/2, com x em metros e t em segundos. Determine: a) o período do movimento; b) a velocidade escalar da partícula em t = 1 s; c) a aceleração escalar da partícula em t = 5 s.
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Ed 
ano passado
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Um holofote emite um feixe cilíndrico e vertical de luz dirigido contra o solo, plano e horizontal. Uma pequena esfera opaca executa movimento circular e uniforme no interior desse feixe. A trajetória da esfera está contida num plano vertical.
Analise as afirmacoes a seguir: I. O movimento da sombra projetada pela esfera é periódico e oscilatório. II. O movimento da sombra tem o mesmo período do movimento da esfera. III. Enquanto a esfera descreve uma semicircunferência, a sombra completa uma oscilação. IV. A amplitude do movimento da sombra é igual ao diâmetro da circunferência descrita pela esfera. V. O movimento da sombra é harmônico simples. Indique a alternativa verdadeira.
I. O movimento da sombra projetada pela esfera é periódico e oscilatório.
II. O movimento da sombra tem o mesmo período do movimento da esfera.
III. Enquanto a esfera descreve uma semicircunferência, a sombra completa uma oscilação.
IV. A amplitude do movimento da sombra é igual ao diâmetro da circunferência descrita pela esfera.
V. O movimento da sombra é harmônico simples.
a) Se apenas I e V forem corretas.
b) Se apenas I, II, IV e V forem corretas.
c) Se apenas I, II e V forem corretas.
d) Se apenas V for correta.
e) Se todas forem corretas.
Uma nave espacial está circundando a Lua em uma órbita circular de raio R e período T. O plano da órbita dessa nave é o mesmo que o plano da órbita da Lua ao redor da Terra. Nesse caso, para um observador terrestre, se ele pudesse enxergar a nave (durante todo o tempo), o movimento dela, em relação à Lua, pareceria:
a) Um movimento circular uniforme de raio R e período T.
b) Um movimento elíptico.
c) Um movimento periódico de período 2T.
d) Um movimento harmônico simples de amplitude R.
e) Diferente dos citados acima.
Uma partícula descreve um movimento harmônico simples segundo a equação x = 0,3 · cos π/3 + 2 · t, no SI. O módulo da máxima velocidade atingida por esta partícula é:
Qual é o valor?
a) π/3 m/s.
b) 0,2 · π m/s.
c) 0,6 m/s.
d) 0,1 · π m/s.
e) 0,3 m/s.
Um oscilador harmônico simples desloca-se entre os pontos A e B, conforme a figura abaixo: A O B. O oscilador passa pelo ponto O, equidistante dos pontos A e B, com velocidade de 3,0 m/s. Sabendo que o módulo da aceleração do oscilador nos pontos A e B é 3,6 · 10^4 m/s² e considerando π = 3, determine, em kHz, a frequência de seu movimento.
Qual é a frequência?
Uma partícula realiza um MHS (movimento harmônico simples) segundo a equação x = 0,2 cos π/2 + π/2 t, no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é:
Qual é o valor?
a) 8 s.
b) 4 s.
c) 2 s.
d) 1 s.
e) 0,5 s.
A figura abaixo representa um corpo mantido em repouso, preso a uma mola ideal e apoiado em uma superfície plana e horizontal. A mola está comprimida de 10 cm.
No instante t = 0, o corpo é abandonado e passa a realizar um movimento harmônico simples em torno da posição de equilíbrio O, que é a origem do eixo Ox, completando duas oscilações por segundo. A função horária da velocidade escalar (v) desse corpo, no SI, é:
a) v = –0,8π cos (4π t + π).
b) v = –0,4π cos (4π t).
c) v = –0,8π sen (4π t + π).
d) v = –0,4π sen (4π t + π).
e) v = –0,4π sen (4π t).
Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com frequência de 10 Hz entre os pontos L e –L de uma reta. No instante t1, a partícula está no ponto 3L/2, caminhando em direção a valores inferiores, e atinge o ponto –2L/2 no instante t2.
O tempo gasto nesse deslocamento é:
a) 0,021 s.
b) 0,029 s.
c) 0,15 s.
d) 0,21 s.
e) 0,29 s.
Uma partícula executa MHS de frequência igual a 2 Hz e amplitude igual a 5 m.
Calcule: a) a velocidade escalar da partícula, quando ela está a 4 m do ponto de equilíbrio; b) a aceleração escalar da partícula nos extremos da trajetória.
Uma partícula executa um movimento harmônico simples na direção X, em torno do ponto X = 0, com frequência angular ω = 1 rad/s. Em um dado instante t, observa-se que a posição da partícula é X = 3 metros e sua velocidade é vX = –4 m/s.
A amplitude do movimento dessa partícula, em metros, vale:
a) 3,5.
b) 4,0.
c) 4,5.
d) 5,0.
e) 5,5.
Um pêndulo simples realiza oscilações de pequena amplitude na superfície da Terra, com período igual a 2,0 s. a) Se esse pêndulo realizasse oscilações de pequena amplitude na superfície da Lua, qual seria o seu período? Considere g_Lua = 1/6 g_Terra. b) Esse pêndulo oscilaria se estivesse preso ao teto de um elevador em queda livre?
Um pêndulo foi construído com um fio leve e inextensível com 1,6 m de comprimento; uma das extremidades do fio foi fixada e na outra pendurou-se uma pequena esfera de chumbo cuja massa é de 60 g. Esse pêndulo foi colocado a oscilar no ar, com amplitude inicial de 12 cm.
Qual das seguintes combinações dessas três grandezas permite, aproximadamente, a duplicação da frequência?
a) L = 6,4 m; A = 12 cm; M = 60 g.
b) L = 1,6 m; A = 6 cm; M = 60 g.
c) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 g.
d) L = 0,8 m; A = 12 cm; M = 60 g.
e) L = 1,6 m; A = 12 cm; M = 15 g.
Sendo g o módulo do campo gravitacional no local, analise as afirmacoes a seguir:
É (são) correta(s):
I. Se o elevador permanecer em repouso ou mover-se em movimento retilíneo e uniforme, o período de oscilação do pêndulo será T = 2π l/g.
II. Se o elevador mover-se com aceleração de módulo a dirigida para cima, o período de oscilação do pêndulo será T = 2π l/(g + a).
III. Se o elevador mover-se com aceleração de módulo a dirigida para baixo (a < g), o período de oscilação será T = 2π l/(g - a).
IV. Se o elevador estiver em queda livre, o pêndulo não oscilará.
a) todas.
b) apenas II e III.
c) apenas IV.
d) apenas I.
e) apenas I, II e III.
Quando este relógio se encontra a uma temperatura de 30 °C, seu período aumenta devido à dilatação da haste do pêndulo.
Determine a relação entre os períodos τ_30 a 30 °C e τ_20 a 20 °C, isto é, τ_30/τ_20.
A plataforma passa a oscilar verticalmente em movimento harmônico simples de amplitude 40 cm e período 1 s.
Determine a elongação em que o bloco perde contato com a plataforma, adotando g = 10 m/s² e π² = 10.
Durante as oscilações, um ponto da mola permanece em repouso. Usando apenas argumentos conceituais, diga onde esse ponto se encontra.
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