Leis de Newton e Dinâmica

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FÍSICA I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Olá! 
 
O estudo da dinâmica teve grandes avanços com as leis de Newton, que 
formularam a conexão entre a movimentação observada de um corpo e as forças 
que nele atuam. Com essas leis, é possível explicar, modelar e prever a 
movimentação dos objetos que pertencem ao nosso cotidiano, a partir das forças 
atuantes – por exemplo, a aceleração de um livro ao ser empurrado ou a aceleração 
de um trenó puxado por cachorros. Podemos também inferir a força resultante 
atuante em um objeto, a partir da sua aceleração. Aqui detalharemos um pouco 
mais as leis de Newton. 
 
Bons estudos! 
 
AULA 3 – LEIS DE 
NEWTON 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nesta aula, você vai conferir os contextos conceituais da psicologia entenderá 
como ela alcançou o seu estatuto de cientificidade. Além disso, terá a oportunidade 
de conhecer as três grandes doutrinas da psicologia, behaviorismo, psicanálise e 
Gestalt, e as áreas de atuação do psicólogo. 
 Compreender o conceito de psicologia 
 Identificar as diferentes áreas de atuação da psicologia 
 Conhecer as áreas de atuação do psicólogo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nesta aula, você vai estudar as relações entre força e movimento, 
compreendendo conceitos como força e inércia, essenciais para os estudos de 
dinâmica. Você também vai aprender sobre as leis de Newton e vai verificar alguns 
casos aplicados. 
Ao final deste desta aula, você será capaz de: 
 Relacionar os conceitos envolvidos na dinâmica do movimento: força 
resultante, inércia e aceleração; 
 Conceituar as três leis de Newton; 
 Aplicar as leis de Newton a situações básicas do cotidiano. 
 
 
 
3 LEIS DE NEWTON 
3.1 Conceituação de importância da dinâmica 
Em observação a um corpo, podemos verificar se ele está em movimento ou 
parado; conseguimos verificar também mudanças em sua aceleração. Observando-
se tais mudanças de aceleração, podemos também observar alterações em suas 
proximidades – isto pois, a aceleração de um objeto está associada com a interação 
entre o objeto e sua vizinhança (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1996). Sir. Isaac 
Newton (1642-1727) propôs as reconhecidas leis do movimento e resolveu a questão 
de como a interação com a vizinhança gera a movimentação vista. 
A fim de compreendermos as leis conceituadas por Newton, necessitamos 
compreender certas conceituações físicas, como força e massa. A Figura 1 mostra a 
relação entre as grandezas que organizam a mecânica. As leis de força nos ajudam a 
achar as forças presentes em um corpo, e as leis do movimento nos falam qual será 
a aceleração de um corpo, colocadas as forças que atuam nele. 
Figura 1 - Relações entre as grandezas referentes ao estudo da mecânica 
 
Fonte: Adaptada de Halliday, Resnick e Walker (1996) 
3.1.1 Força 
Conseguimos mostrar certas características associadas às forças, baseando-se 
em Knight (2009): pode ser verificada como um “empurrão” ou um “puxão”; pode 
representar uma ação sobre um corpo, sempre tendo a necessidade de um causador; 
como ela é um vetor, porque necessita de módulo, direção e sentido, podendo ser de 
contato ou atuar a distância. 
A Figura 2 ilustra três exemplos de forças e suas representações vetoriais. 
Conseguimos verificar alguém arrastando uma caixa, puxando-a com uma corda, uma 
mola empurrando uma caixa e uma caixa despencando pela ação da gravidade. Em 
todas as situações, temos causadores de força. 
 
 
Figura 2 - Exemplos de força e suas representações vetoriais 
 
Fonte: Knight (2009, p. 128). 
 Observe que pode haver várias forças atuantes em um mesmo corpo. Assim, 
conseguimos achar uma força resultante. Para tanto, utilizamos a superposição de 
forças, que é o somatório dos vetores de todas as forças atuantes. Desta forma, 
considerando n forças atuantes em um corpo, a força resultante 𝐹𝑅
⃗⃗⃗⃗ será considerada 
como: 
𝐹 𝑅 ≡ ∑𝐹 𝑖
𝑛
𝑖=1
= 𝐹 1 + 𝐹 2 + ⋯ + 𝐹 𝑛 
Em sequência, verificaremos certas categorias específicas de força. 
 
3.1.2 Tipos de forças 
 
Há certas categorias específicas de força que são muitos utilizadas e estudadas 
em mecânica (KNIGHT, 2009; BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012). Certos exemplos 
são evidenciados na Figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Exemplos dos diferentes tipos de força 
Fonte: Adaptada de Knight (2009). 
3.1.2.1 Gravidade 
A força gravitacional é uma força que atua à distância. Ela encontra-se entre 
todos os corpos e é responsável por manter objetos, animais e pessoas na superfície 
da Terra e por fazer um corpo cair em direção ao chão. Esta força em todo momento 
aponta em direção ao chão e é identificada por �⃗� . O seu módulo é a quantidade que 
nomeamos de peso. 
3.1.2.2 Força elástica de uma mola 
A mola tem a capacidade de empurrar um corpo quando sofre compressão, ou 
puxar, no momento que é estendida. Normalmente, a força elástica é indicada por 
𝐹 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡. 
3.1.2.3 Força de tensão 
A força de tensão acontece no momento que uma corda, ou similar, puxa um 
corpo. Ela é normalmente indicada como �⃗� . A orientação dessa força é a mesma da 
corda. 
 
 
3.1.2.4 Força normal 
A fim de compreendermos a força normal, é possível realizar um paralelo com 
a força elástica. Do mesmo modo que a mola tem a capacidade de empurrar um corpo 
colocado acima dela, os átomos presentes numa estrutura se portam como molas 
atômicas e empurram o corpo posto acima dessa estrutura. Desta forma, a força 
normal é aquela que ocorre uma superfície em oposição a um corpo que está sofrendo 
pressão. Esta força é normalmente identificada por �⃗� ou �⃗⃗� , e sua direção é 
perpendicular à superfície. 
3.1.2.5 Força de atrito 
A força de atrito é uma força de contato que acontece entre um corpo e uma 
superfície, em sentido contrário ao do movimento, isto é, tangente à superfície. É 
normalmente identificada por 𝑓 . É essa força que impõe dificuldade à movimentação 
sobre superfícies, já que esta força se opõe ao movimento. Quanto mais rugosa uma 
superfície, maior o atrito entre o objeto e a superfície. Conseguimos dividir essa força 
em dois tipos: a força de atrito cinética (𝑓 𝑐 ) e a força de atrito estática (𝑓 𝑒). A força de 
atrito cinética aparece quando o objeto está deslizando sobre alguma superfície. Já a 
força de atrito estática aparece quando o objeto está parado, com o atrito o impedindo 
de se movimentar. 
3.1.2.6 Força de arraste 
A força de arraste também é uma força de resistência ao movimento, mas 
ocorre quando algum objeto se move em algum fluido, gás ou líquido. Essa força é 
indicada por �⃗⃗� e tem direção e sentido opostos ao movimento. 
3.1.3 Massa 
Podemos dizer, coloquialmente, que a massa de um corpo é a quantidade de 
matéria que nele existe. Porém, você já deve ter notado que, aplicando uma mesma 
força em objetos com massas diferentes, estes se moverão com acelerações 
diferentes. Assim, quanto maior a quantidade de matéria que um objeto possui, mais 
ele resistirá a acelerar frente uma força aplicada. Essa tendência que um objeto tem 
de apresentar variações na velocidade é conhecida como inércia (HALLIDAY; 
 
 
RESNICK; WALKER, 1996; MARQUES, 2007). Dessa forma, podemos dizer que 
objetos com maiores quantidades de matéria têm mais inércia do que os que possuem 
menos matéria. A partir desse entendimento, podemos definir a massa inercial como 
uma propriedade de todos os objetos que determina como um corpo acelera, dada 
uma força. 
3.2 As leis de Newton 
A partir do entendimento dos conceitos básicos da mecânica, podemos estudar 
as três leis de Newton. As leis de Newton são a base da mecânica e são amplamente 
usadas nos estudos do movimento. São elas que fazem a conexão entre 
movimentação e forças existentes, explicando a maioria dos fenômenos da mecânica 
que observamos em nosso cotidiano. 
3.2.1 1ª lei de NewtonA 1ª lei de Newton diz respeito à inércia. Seu enunciado é o seguinte 
(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1996; KNIGHT, 2009; HEWITT, 2015; MARQUES, 
2007): um corpo que se encontra em repouso permanecerá em repouso, e um corpo 
em movimento seguirá se movendo com velocidade constante, se, e somente se, a 
força resultante sobre ele for nula. Essa lei também é conhecida como lei da inércia. 
Podemos dizer que, se não existe uma força resultante, o objeto possui uma 
velocidade constante. 
Então, quando a força resultante em um corpo for zero, ou seja, 𝐹 res = 0⃗ , 
dizemos que ele está em equilíbrio mecânico. De acordo com a 1ª lei de Newton, 
podem existir dois tipos de equilíbrio mecânico: o equilíbrio estático, quando o corpo 
estiver parado, e o equilíbrio dinâmico, que ocorre quando o corpo possui velocidade 
constante em uma linha reta. Veja um exemplo de cada caso na Figura 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Exemplos de equilíbrio mecânico 
 
Fonte: Knight (2009, p. 140). 
 
3.2.2 2ª lei de Newton 
O que acontece com um objeto cuja força resultante não é nula? Esse caso é 
retratado pela 2ª lei de Newton. Um objeto recebe influência de várias forças, e a sua 
aceleração será dada pela força resultante. Newton foi o primeiro a conectar força e 
movimento, o que resultou na seguinte lei (KNIGHT, 2009; HEWITT, 2015): um corpo 
de massa m, sujeito às forças 𝐹 1 ,𝐹 2 ,𝐹 3 ,, …, sofrerá uma aceleração 𝑎 dada por: 
𝑎 = 
𝐹 res
𝑚
 , onde 𝐹 res = 𝐹 1 + 𝐹 1 + 𝐹 1 + ⋯ é a soma dos vetores de todas as forças 
exercidas sobre o corpo. 
Note que o vetor de aceleração possui a mesma orientação que o vetor de força 
resultante. Alternativamente, podemos escrever a 2ª lei de Newton como (HALLIDAY; 
RESNICK; WALKER, 1996): ∑𝐹 = 𝑚𝑎 e como a equação é vetorial, podemos 
escrever que: ∑𝐹𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 , ∑ 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎𝑦, ∑ 𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧 . A unidade da força em SI é o 
Newton (N), que é: 1N = (1kg) x (1m/s2) = 1kg m/s2 
Exemplo: Suponha que três pessoas estejam brincando de cabo de guerra. Estas 
seguram um pneu, como mostrado no esquema da Figura 5: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Três pessoas brincam de cabo de guerra com um pneu 
 
Fonte: Adaptada de Halliday, Resnick e Walker (1996). 
O pneu se mantém em repouso. Qual seria a força aplicada por Betty, FB? 
Considere que FA = 200 N e FC = 140 N. Para resolver essa questão, primeiramente 
construímos um diagrama de forças, como mostrado na Figura 6: 
Figura 6 - Diagrama de forças da brincadeira do exemplo 
 
Fonte: Adaptada de Halliday, Resnick e Walker (1996). 
Como o pneu está em repouso, a somatória das forças deve ser igual a zero. 
Assim, ∑𝐹 = 𝐹 A + 𝐹 B + 𝐹 C = 0 
Podemos escrever duas equações, uma para a componente x e outra para a 
componente y. Assim, temos que: 
∑𝐹𝑥 = 𝐹𝐶 cos(𝛷) − 𝐹𝐴 cos(47,0°) = 0 
 
 
De onde podemos encontrar o ângulo Φ. Ou seja: 
Φ = 𝑐𝑜𝑠−1 (
𝐹𝐴 cos (47,0°
𝐹𝐶
) = 𝑐𝑜𝑠−1 (
(200N) cos (47,0°)
(140N)
) = 13,0° 
Agora, a equação para a y é: ∑𝐹𝑥 = 𝐹𝐶 sen(𝛷) + 𝐹𝐴 sen(47,0°) − 𝐹𝐵 = 0 
A partir dessa equação, podemos encontrar FB. Assim, temos que: 
𝐹𝐵 = 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛(Φ) + 𝐹𝐴𝑠𝑒𝑛(47,0°) = (140N)𝑠𝑒𝑛13° + (200N)𝑠𝑒𝑛47° = 177,8 N 
Portanto, para o pneu se manter parado, FB tem que ser igual a 177,8 N. 
3.2.3 3ª lei de Newton 
A 3ª lei de Newton trata da interação entre corpos. Se, por exemplo, um martelo 
exerce uma força sobre um prego, o prego exercerá uma força sobre o martelo, igual 
e de sentido oposto (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1996). Observe a Figura 7. 
Vemos dois corpos de massas mA e mB. Se o corpo A exerce uma força em B, 𝐹 𝐴𝐵, o 
corpo B também exerce uma força em A, 𝐹 𝐵𝐴, de mesmo módulo, mas sentido oposto. 
Assim, a 3ª lei de Newton é chamada de lei da ação e reação, que pode ser reduzida 
como: dados dois corpos A e B, se A exerce uma força sobre B, 𝐹 𝐴𝐵, então B exerce 
uma força sobre A, 𝐹 𝐵𝐴, de igual módulo e sentido oposto. Ou seja, 𝐹 𝐴𝐵 = 𝐹 𝐵𝐴 
Figura 7 - Corpos sob a ação de forças de ação e reação 
 
Fonte: Adaptada de Halliday, Resnick e Walker (1996). 
 Através da 3ª lei de Newton, concluímos que, sempre que houver uma ação, 
haverá uma força de reação. Por exemplo, o caso de um melão em repouso em cima 
de uma mesa (8a). A Terra exerce uma força sobre o melão para baixo, 𝐹 𝑀𝑇, que é o 
peso do melão. O melão está em repouso, ou seja, ele não é acelerado, pois existe 
uma força oposta de igual módulo e sentido oposto, que é a normal 𝐹 𝑀𝑛 exercida pela 
mesa sobre o melão (8b). Porém, note que as forças 𝐹 𝑀𝑇 e 𝐹 𝑀𝑚 não são um par de 
 
 
ação e reação, visto que elas atuam no mesmo corpo. A força reação para 𝐹 𝑀𝑇 é a 
força 𝐹 𝑇𝑀, que é a força gravitacional pela qual o melão atrai a Terra (8c). E a força 
reação para 𝐹 𝑀𝑛 é a força 𝐹 𝑚𝑀, que é a força do melão sobre a mesa (8d). 
Figura 8 - Exemplo de pares de forças envolvidas no sistema com um melão em 
repouso sobre uma mesa na superfície da Terra 
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (1996, p. 91). 
3.3 Aplicações das leis de Newton 
Problema 1: O exemplo abaixo ilustra um esquema de um bloco preso por cordas 
que se encontra em repouso. A massa do bloco é de m = 8,0 kg. Determine as tensões 
nas cordas. Considere g = 9,8 m/s2, α = 40° e β = 50°. 
Para resolvermos esse problema, primeiramente precisamos esboçar os 
diagramas de forças abaixo. No bloco, temos a força peso para baixo e a força de 
tração da corda para cima. Já no ponto de encontro das cordas, que é o nó, temos a 
ação das forças de tração dos três segmentos de cordas: 
 
 
 
Como o sistema está em repouso, temos o que denominamos de equilíbrio 
estático, e podemos usar a 2ª lei de Newton. Assim, para o bloco, as componentes y 
das forças resultam em: ∑𝐹𝑦 = 𝑇𝐶 − 𝑚𝑔 = 0 e podemos encontrar TC como: 
TC = mg = (8,0kg) x (9,8 m/s2) = 78,4 N 
Agora, podemos usar as forças atuantes no nó e a 2ª lei de Newton para 
determinarmos as outras forças de tração. Como o nó está também em repouso, 
temos que: ∑𝐹 = �⃗� 𝐴 + �⃗� 𝐵 + �⃗� 𝐶 = 0 
Assim, podemos escrever essa equação em termos de suas componentes x e 
y. Dessa maneira, temos que: 
∑𝐹𝑦 = 𝑇𝐴 𝑠𝑒𝑛(𝛼) + 𝑇𝐵 𝑠𝑒𝑛(𝛽) − 𝑇𝐶 = 0 e ∑ 𝐹𝑥 = −𝑇𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝛼) + 𝑇𝐵 𝑐𝑜𝑠(𝛽) = 0 
Da equação da componente x, vamos isolar TB. Assim, ficamos com: 
𝑇𝐵 = 
cos (𝛼)
cos(𝛽)
 𝑇𝐴 e substituindo os valores, encontramos que: 
𝑇𝐵 = 
cos (40°)
cos(50°)
 𝑇𝐴 = 
0,766
0,643
 𝑇𝐴 = 1,19 𝑇𝐴 
Agora, podemos substituir a relação encontrada na equação da componente y. 
Dessa maneira, ficamos com: 
TA sen() + 1,19 TA sen() - TC = 0 e (sen() + 1,19 sen())TA = TC, então: 
𝑇𝐴 = 
𝑇𝐶
(𝑠𝑒𝑛(𝛼)+1,19 𝑠𝑒𝑛(𝛽))
 e substituindo os valores , temos: 
 
 
𝑇𝐴 = 
78,4 N
(𝑠𝑒𝑛(40°)+1,19 𝑥 𝑠𝑒𝑛(50°))
= 
78,4 N
(0,643+1,19 𝑥 0,766)
= 
78,4 N
1,55
= 50,58 N 
Agora, podemos encontrar TB. Assim, 
TB = 1,19 TA = 1,19 x (50,58N) = 60,2 N 
Portanto, usando a 2ª lei de Newton, fomos capazes de determinar todas as 
forças de tração do sistema dado. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BAUER, W.; WESTFALL G. D.; DIAS, H. Física para universitários: mecânica. Porto 
Alegre: AMGH, 2012. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: mecânica. 4. ed. 
v. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
HEWITT, P. G. Física conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. 
KNIGHT, R. D. Física: uma abordagem estratégica. 2. ed. v. 1. Porto Alegre: 
Bookman, 2009. 
MARQUES, G. da C. Mecânica (Universitário). [S. l.], 2007. Disponível em: 
http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/. Acesso em: mar. 2023.