Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( J \) é o juro. O juro simples é calculado por: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros (13% ao ano ou 0,13), - \( t \) é o tempo em anos. Queremos triplicar o valor de R$5.000,00, ou seja, \( M = 3 \times 5.000 = 15.000 \). Substituindo na fórmula: \[ 15.000 = 5.000 + (5.000 \times 0,13 \times t) \] Resolvendo a equação: \[ 15.000 - 5.000 = 5.000 \times 0,13 \times t \] \[ 10.000 = 5.000 \times 0,13 \times t \] Dividindo ambos os lados por 5.000: \[ 2 = 0,13 \times t \] Agora, isolando \( t \): \[ t = \frac{2}{0,13} \] Calculando: \[ t \approx 15,38 \text{ anos} \] Portanto, arredondando, o tempo necessário para triplicar o valor é de aproximadamente 15 anos. A alternativa correta é: c) 15 anos.