Para resolver essa questão, vamos usar a definição do cosseno em um triângulo retângulo. O cosseno de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto adjacente e a hipotenusa. Dado que o cosseno do menor ângulo é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) e a hipotenusa mede 4 unidades, podemos escrever: \[ \cos(\theta) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} \implies \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{cateto adjacente}}{4} \] Multiplicando ambos os lados por 4, temos: \[ \text{cateto adjacente} = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \] Agora, para encontrar o outro cateto, usamos o Teorema de Pitágoras: \[ \text{hipotenusa}^2 = \text{cateto adjacente}^2 + \text{cateto oposto}^2 \] Substituindo os valores: \[ 4^2 = (2\sqrt{3})^2 + \text{cateto oposto}^2 \] \[ 16 = 12 + \text{cateto oposto}^2 \] \[ \text{cateto oposto}^2 = 16 - 12 = 4 \] \[ \text{cateto oposto} = 2 \] Portanto, um dos catetos do triângulo mede 2 unidades. A resposta é que um dos catetos mede 2 unidades.