Seja f: IR em IR uma função do 1° grau onde f(1)=5 e f(-2)=1. Escreva a lei de formação dessa função.

Para encontrar a lei de formação da função do 1° grau \( f(x) = ax + b \), precisamos determinar os coeficientes \( a \) e \( b \). 1. Usar os pontos dados: - \( f(1) = 5 \) → \( a(1) + b = 5 \) → \( a + b = 5 \) (Equação 1) - \( f(-2) = 1 \) → \( a(-2) + b = 1 \) → \( -2a + b = 1 \) (Equação 2) 2. Resolver o sistema de equações: - Da Equação 1: \( b = 5 - a \) - Substituindo \( b \) na Equação 2: \[ -2a + (5 - a) = 1 \] \[ -2a + 5 - a = 1 \] \[ -3a + 5 = 1 \] \[ -3a = 1 - 5 \] \[ -3a = -4 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{4}{3} \] 3. Encontrar \( b \): - Substituindo \( a \) na Equação 1: \[ b = 5 - \frac{4}{3} = \frac{15}{3} - \frac{4}{3} = \frac{11}{3} \] 4. Lei de formação da função: Portanto, a lei de formação da função é: \[ f(x) = \frac{4}{3}x + \frac{11}{3} \]