Vamos analisar cada afirmativa: I. A matriz de controlabilidade é dada por... (sem o texto completo, não podemos avaliar se está correta ou não, mas geralmente a matriz de controlabilidade é definida corretamente em contextos de controle). II. A matriz de observabilidade é dada por... (novamente, sem o texto completo, não podemos avaliar, mas a definição correta é importante). III. Para que o sistema seja totalmente observável, o posto da matriz de observabilidade deve ser igual a 1. Falso. Para que um sistema seja totalmente observável, o posto da matriz de observabilidade deve ser igual ao número de estados do sistema, não 1. IV. Para que o sistema seja completamente controlável, por meio da matriz de transformação linear, os autovalores de A devem ser distintos. Falso. Um sistema pode ser controlável mesmo que os autovalores não sejam distintos, desde que a matriz de controlabilidade tenha posto completo. Com base nas análises, não temos informações suficientes para confirmar a veracidade dos itens I e II, mas sabemos que III e IV estão incorretos. Portanto, a alternativa correta não pode ser determinada com certeza sem mais informações sobre os itens I e II. Você precisa criar uma nova pergunta.