Controle Discreto Prova Objetiva

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<p>Disciplina(s): Controle Discreto</p><p>Data de entrega: 25/09/2024 20:03</p><p>Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou</p><p>compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.</p><p>O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e</p><p>poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de</p><p>alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e</p><p>criminal.</p><p>Questão 1/12 - Controle Discreto</p><p>A alocação de polos é uma técnica de controle modera baseada em modelo de sistemas</p><p>modelados em espaço de estados. Com base nos conceitos que envolvem a alocação de</p><p>polos e realimentação de estados, analise as afirmativas e assinale a alternativa correta.</p><p>I. A alocação de polos é uma técnica cuja lei de controle resultante é do tipo u = –Kx.</p><p>II. A técnica de alocação de polos consiste em projetar ganhos de realimentação e em</p><p>função do valor destes ganhos será determinada a posição dos polos em malha fechada.</p><p>III. Os polos do sistema em malha fechada, serão dados pelos autovalores da matriz A–</p><p>BK.</p><p>IV. Para a implementação de técnicas de realimentação de estados, como a alocação de</p><p>polos, não é necessário o conhecimento de todos os estados da planta, apenas o estado</p><p>de saída.</p><p>V. Para que seja possível implementar uma lei de controle por realimentação de estados,</p><p>o sistema deve ser completamente controlável.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.</p><p>B Somente as afirmativas II, IV e V estão corretas.</p><p>C Somente as afirmativas I, IV e V estão corretas.</p><p>D</p><p>Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resposta na Aula 2, Tema 1</p><p>E Somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.</p><p>adils</p><p>Destacar</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>Questão 2/12 - Controle Discreto</p><p>Os estimadores, ou observadores de estado, são bastante utilizados em sistemas de</p><p>controle moderno. Como a maioria dos sistemas de controle moderno são discretos e</p><p>utilizam processadores de alto desempenho para realizar os cálculos necessários, é</p><p>possível utilizar está grande capacidade de processamento para realizar cálculos visando</p><p>a implementação de observadores de estados. Entretanto, para a implementação de</p><p>estimadores de estado, é necessário que o sistema possua algumas caraterísticas</p><p>específicas, além de conhecermos a motivação para a implementação destes</p><p>estimadores. Com base nas afirmações citadas acima, analise as afirmativas e assinale a</p><p>alternativa correta.</p><p>I. O uso de estimadores de estado, permite a medição de valores que não podem ser</p><p>obtidos diretamente por sensores.</p><p>II. Os valores que são obtidos diretamente por sensores não podem ser obtidos por</p><p>estimadores, mesmo que assim se deseje.</p><p>III. Os observadores só podem ser implementados se o sistema for observável</p><p>IV. De forma geral um estimador de estados se baseia nas medias das variáveis de saída</p><p>e de controle.</p><p>V. Matematicamente, o modelo do estimador é idêntico ao da planta física. Não há</p><p>nenhuma diferença.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A Somente as afirmativas II e III estão corretas.</p><p>B Somente as afirmativas IV e V estão corretas.</p><p>C Somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.</p><p>D</p><p>Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resposta Aula 2 – Tema 3</p><p>E Somente as afirmativas I, II e V estão corretas.</p><p>Questão 3/12 - Controle Discreto</p><p>Em sistemas de controle é comum conhecer o modelo matemático da planta ou do</p><p>processo a ser controlado. Com base neste modelo é possível chegar a conclusões sobre</p><p>a capacidade do sistema a ser controlado. Além disso, é possível chegar a conclusões</p><p>sobre a capacidade de o sistema ser observável, o caracteriza a capacidade de</p><p>implementar ao sistema observadores de estado para a estimação das suas variáveis de</p><p>estado. O projeto de estimadores de estado está vinculada a necessidade de conhecer o</p><p>valor de uma variável de estado, mas que por algum motivo não é possível medir</p><p>diretamente esta variável por meio de sensores. Deste pondo de vista considere o</p><p>seguinte sistema representado em espaço de estados</p><p>adils</p><p>Destacar</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>Em relação ao texto acima e considerando o sistema dado é correto o que se afirma em</p><p>I. A matriz de controlabilidade é dada por</p><p>II. A matriz de observabilidade é dada por</p><p>III. Para que o sistema seja totalmente observável, o posto da matriz de observabilidade</p><p>deve ser igual a 1.</p><p>IV. Para a que o sistema seja completamente controlável, por meio a matriz de</p><p>transformação linear, os autovalores de A, em devem ser</p><p>distintos.</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>I e II, apenas</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>IV também está correta</p><p>B</p><p>II e III, apenas</p><p>III está incorreta porque o posto da matriz deve ser igual ao número de linhas e de</p><p>colunas da matriz A</p><p>C</p><p>I, II e III, apenas</p><p>III está incorreta porque o posto da matriz deve ser igual ao número de linhas e de</p><p>colunas da matriz A</p><p>D I, II e IV, apenas</p><p>E</p><p>I, III e IV, apenas</p><p>III está incorreta porque o posto da matriz deve ser igual ao número de linhas e de</p><p>colunas da matriz A</p><p>Questão 4/12 - Controle Discreto</p><p>A alocação de polos é uma técnica de controle modera baseada em modelo de sistemas</p><p>modelados em espaço de estados. Ela permite o cálculo dos ganhos K, de realimentação</p><p>de estados. Existem, basicamente, três maneiras de calcular os ganhos. Pelo método da</p><p>matriz de transformação T, por substituição direta e pela fórmula de Ackermann.</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>Conhecendo quais as maneiras de calcular o vetor K, para o sistema dado por</p><p>Para este sistema, determine o vetor de estados K, que aloca os polos em malha fechada</p><p>em -6+j3 e em -6-j3, utilizando o método da substituição direta.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A -11 e 64</p><p>B -11 e 47</p><p>C 12 e 80</p><p>D</p><p>11 e 61</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>E 11 e 86</p><p>adils</p><p>Destacar</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Seta</p><p>Questão 5/12 - Controle Discreto</p><p>Dado um sistema em espaço de estados, na forma</p><p>determine a matriz de controlabilidade</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>D</p><p>E</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Seta</p><p>Questão 6/12 - Controle Discreto</p><p>Considere o seguinte circuito elétrico.</p><p>Considerando a tensão sobre o capacitor vo(t), e a corrente sobre o indutor iL(t) como as</p><p>variáveis de estado, obtenha o modelo matemático do circuito em espaço de estados,</p><p>sendo a tensão do capacitor, vo(t), a variável de saída.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Seta</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão 7/12 - Controle Discreto</p><p>Considere um sistema físico do tipo,</p><p>que possui as matrizes</p><p>E utiliza uma lei de controle do tipo</p><p>Sabendo que o sistema é completamente observável, projete um estimador de estados</p><p>pleno, de modo que os autovalores da matriz do estimador estejam em –2+j5 e –2–j5.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Seta</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão 8/12 - Controle Discreto</p><p>Com o avanço da tecnologia dos semicondutores, vem junto o desenvolvimento de</p><p>sistemas microcontrolados e microprocessados. Além disso, os processadores digitais de</p><p>sinais, passam a ser aplicados em um maior número de aplicações que necessitam de</p><p>sistemas de controle. O controle digital apresenta algumas vantagens em relação aos</p><p>controladores analógicos, como por exemplo a facilidade de alteração do controlador,</p><p>volume reduzido, não são afetados por variáveis como temperatura e umidade. Também</p><p>apresenta desvantagens como por exemplo, ter a atuação mais lenta em relação aos</p><p>controladores analógicos. Porém, com as velocidades de processamento desempenhadas</p><p>pelos</p><p>atuais dispositivos, esta desvantagem passa se tornar irrelevante na maioria das</p><p>aplicações. Com base no texto acima e nas técnicas de projetos de controladores digitais</p><p>afirma-se que</p><p>I. O projeto de controladores digitais pode ser realizado diretamente no plano s.</p><p>II. Os controladores digitais podem ser obtidos a partir da discretização de controladores</p><p>projetados no domínio da frequência e discretizados.</p><p>III. Os controladores do tipo preditivos são controladores discretos obtidos a partir da</p><p>discretização de controladores analógicos</p><p>IV. O projeto de um controlador proporcional discreto, pode ser feito da mesma forma</p><p>que um controlador analógico, ajustando o valor do ganho diretamente no plano Z.</p><p>É correto o que se afirma em</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>II, apenas</p><p>IV também esta correta</p><p>B</p><p>II e IV, apenas</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>C</p><p>I, II e III, apenas</p><p>I está incorreta porque os controladores digitais não podem ser diretamente</p><p>projetados no plano s</p><p>III está incorreta porque os controladores preditivos são projetados diretamente em</p><p>tempo discreto</p><p>D</p><p>II, III e IV, apenas</p><p>III está incorreta porque os controladores preditivos são projetados diretamente em</p><p>tempo discreto</p><p>E</p><p>I, II, III e IV, apenas</p><p>I está incorreta porque os controladores digitais não podem ser diretamente</p><p>projetados no plano s</p><p>III está incorreta porque os controladores preditivos são projetados diretamente em</p><p>tempo discreto</p><p>Questão 9/12 - Controle Discreto</p><p>O conceito de Controlabilidade está relacionado a capacidade que um sistema tem te</p><p>alterar o valor de qualquer estado, em um instante inicial, t0, para um outro valor</p><p>qualquer em um tempo finito. Em outras palavras, é a capacidade de controlar o valor</p><p>de qualquer estado existente na planta ou no sistema de controle. Com base no conceito</p><p>e nas características de Controlabilidade, analise as afirmativas e assinale a alternativa.</p><p>I.Um sistema físico pode ter todos os seus estados controláveis ou apenas alguns deles.</p><p>II. A controlabilidade completa de estados pode ser confirmada quando o posto da</p><p>matriz de controlabilidade é igual as dimensões da matriz, sendo esta matriz quadrada.</p><p>III. Uma das formas de determinar a controlabilidade de um sistema, e determinar uma</p><p>matriz de transformação linear P, tal que PAP-1, resulte em uma matriz cujos elementos</p><p>da diagonal principal sejam os autovalores da matriz A</p><p>IV. A controlabilidade da variável de saída de um sistema é definida em função das</p><p>matrizes A e B, e pelo posto da matriz de controlabilidade resultante.</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Destacar</p><p>V. Se a matriz de controlabilidade é singular, ou seja, não admite inversa, significa que</p><p>o seu determinante é zero, portanto o sistema é totalmente controlável.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Somente as afirmativas I, II, e III estão corretas.</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Resposta na Aula 1 – Tema 4</p><p>B Somente as afirmativas III, IV e V estão corretas.</p><p>C Somente as afirmativas I, II e IV estão corretas.</p><p>D Somente as afirmativas II, III e V estão corretas.</p><p>E Somente as afirmativas I, IV e V estão corretas.</p><p>Questão 10/12 - Controle Discreto</p><p>Considere um sistema representado na forma de espaço e estados dado por</p><p>Obtenha a representação deste sistema em função de transferência.</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>B</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>adils</p><p>Destacar</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Máquina de escrever</p><p>Resposta: letra "E".</p><p>Questão 11/12 - Controle Discreto (questão opcional)</p><p>Considere um sistema representado na forma de espaço e estados dado por</p><p>Obtenha a representação deste sistema em função de transferência.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>E</p><p>Questão 12/12 - Controle Discreto (questão opcional)</p><p>Entre as aplicações de técnicas de sistemas de controle por realimentação de estados,</p><p>estão os sistemas do tipo servo, também chamados de servossistemas. Estes sistemas</p><p>podem ser do tipo com integrador, e sem integrador, sendo que neste segundo tipo, há a</p><p>necessidade de inserir um estado, para que realize a eliminação do erro em regime</p><p>permanente. Com base nas informações supracitadas, analise as afirmativas e assinale a</p><p>alternativa correta.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Os sistemas do tipo servo são sistemas que tem como objetivo regular o valor da</p><p>saída, independentemente do valor de entrada.</p><p>adils</p><p>Oval</p><p>adils</p><p>Seta</p><p>B</p><p>Os sistemas do tipo servo com integrador são sistemas onde não há a eliminação do</p><p>erro em regime permanente.</p><p>C</p><p>Em sistemas do tipo servo é um sistema de controle onde o sinal de saída deve</p><p>seguir um sinal de entrada, que será chamado de referência.</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Reposta na aula 2 Tema 2</p><p>D</p><p>Em sistemas do tipo servo sem integrador, após a inserção do estado integral, não</p><p>há o aumento da matriz de estados do sistema em malha fechada.</p><p>E</p><p>Em sistemas do tipo servo o sinal de entrada é sempre zero, portanto o sinal de erro</p><p>é igual ao sinal de saída com sinal oposto.</p><p>adils</p><p>Destacar</p><p>adils</p><p>Oval</p>