Sabendo que um capital foi duplicado em 8 anos a juros simples, qual a taxa que ele foi empregado? R. 12,50% a.a.

Para calcular a taxa de juros simples, podemos usar a fórmula: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( J \) é o juro. Sabendo que o capital foi duplicado, temos: \[ M = 2C \] O juro simples é dado por: \[ J = C \cdot i \cdot t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo em anos. Substituindo \( J \) na primeira fórmula: \[ 2C = C + C \cdot i \cdot 8 \] Simplificando: \[ 2C = C(1 + 8i) \] Dividindo ambos os lados por \( C \) (considerando \( C \neq 0 \)): \[ 2 = 1 + 8i \] Isolando \( i \): \[ 8i = 1 \] \[ i = \frac{1}{8} \] \[ i = 0,125 \] Convertendo para porcentagem: \[ i = 12,5\% \] Portanto, a taxa de juros é de 12,5% ao ano.