Vamos analisar cada afirmação sobre a matriz \( M(\alpha) \): 1. M(0) é matriz identidade 3 × 3: - \( M(0) = \begin{bmatrix} \cos(0) & -\sen(0) & 0 \\ \sen(0) & \cos(0) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \). - Verdadeiro (V). 2. M(α)² = M(2α): - A multiplicação de matrizes rotacionais resulta em uma matriz rotacional com o ângulo somado. Portanto, \( M(\alpha) \cdot M(\alpha) = M(2\alpha) \). - Verdadeiro (V). 3. M(α) tem determinante igual a 1: - O determinante de uma matriz rotacional 3x3 é sempre 1. - Verdadeiro (V). 4. M(α) é invertível, e sua inversa é M(−α): - A matriz rotacional \( M(\alpha) \) é invertível e sua inversa é \( M(-\alpha) \). - Verdadeiro (V). 5. Se M(α)ᵀ é a transposta de M(α), então M(α)M(α)ᵀ = M(0): - A multiplicação de uma matriz rotacional pela sua transposta resulta na matriz identidade, não em \( M(0) \). - Falso (F). Portanto, a sequência correta é: V - V - V - V - F. A alternativa que apresenta a sequência correta é: d) V - V - V - V - F.