Grátis: Converter numericamente uma base decimal para uma base binária é um procedimento muito utilizado na programação de computadores. Por isso, durante ... – Questões Respondidas

Cálculo Numérico

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Converter numericamente uma base decimal para uma base binária é um procedimento muito utilizado na programação de computadores. Por isso, durante a aula de Cálculo Numérico, um aluno apresentou o seguinte raciocínio: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a conversão de uma base decimal para uma base binária, é possível afirmar que a correta representação binária do número representado na tabela acima é:

(1101)2
(1010)2
(100)2
(1001)2
(001)2

Praticando Para Aprender

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Híbrido - 245529 5 - Hbd40 - Métodos Numéricos Computacionais - 20242

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UNINASSAU MACEIÓ

Respostas

Ed

ano passado

Para converter um número decimal para binário, você pode usar o método da divisão sucessiva por 2. Vamos considerar um exemplo prático: 1. Divida o número decimal por 2. 2. Anote o quociente e o resto. 3. Continue dividindo o quociente por 2 até que ele seja 0. 4. Os restos, lidos de baixo para cima, formam o número binário. Por exemplo, se você quiser converter o número 13: - 13 ÷ 2 = 6, resto 1 - 6 ÷ 2 = 3, resto 0 - 3 ÷ 2 = 1, resto 1 - 1 ÷ 2 = 0, resto 1 Lendo os restos de baixo para cima, temos 1101. Portanto, a representação binária correta do número decimal 13 é (1101)₂. Se precisar de ajuda com outro número, é só avisar!

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UNINASSAU MACEIÓ

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Os processadores computacionais que utilizam ponto flutuante buscam calcular valores o mais próximo do real. Porém, por serem limitados pelo hardware, em determinados momentos, o arredondamento ou truncamento se torna inevitável. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características de uma representação em ponto flutuante, avalie as afirmativas a seguir e assinale V, para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A base deve ser binária ou hexadecimal na representação de ponto flutuante. II. ( ) A representação em ponto flutuante necessita de mantissa, expoente e grau. III. ( ) O expoente na representação de ponto flutuante pode variar entre um valor máximo e mínimo. IV. ( ) A representação de ponto flutuante opera com valores positivos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

F, V, V, F.
F, F, V, V.
V, V, F, F.
V, V, V, F.
F, F, F, V.

É imprescindível mensurar, ou seja, medir o erro praticado e/ou inserido na manipulação dos sistemas numéricos, pois é através deste indicativo que se torna possível avaliar o quão grande ou quão pequeno foi o erro cometido neste procedimento. Considerando essas informações e o conteúdo sobre teoria dos erros, é possível afirmar que os indicadores que permitem averiguar o erro gerado nos sistemas numéricos são:

erro absoluto, erro relativo e erro percentual.
erro absoluto, erro conexo e erro percentual.
erro definitivo, erro relativo e erro ocasional.
erro sistemático, erro proporcional e erro de taxa.
erro supremo, erro conexo e erro proporcional.

Nos sistemas computacionais atuais, a representação numérica acorre intercalada ao chamado sistema de ponto flutuante, que corresponde, basicamente, a uma notação científica de números que se encontram em uma base binária. Assuma o número real -3,625 e os passos necessários para sua transformação em ponto flutuante. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, avalie as afirmativas a seguir e assinale V, para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

F, F, V, V.
F, F, F, V.
V, V, F, F.
V, V, V, F.

Dígito ou algarismo consiste em um símbolo utilizado para representar números. No entanto, existe um significado relacionado à posição que ele ocupa. Seguindo essa vertente, os algarismos significativos correspondem a algarismos que possuem importância na precisão de um número. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a concepção de algarismos significativos, é possível afirmar que:

a contagem de algarismos significativos ocorre a partir do algarismo diferente de zero, mais à direita.
os zeros que se localizam entre os algarismos significativos são desclassificados como significativos.
o primeiro algarismo significativo de um número recebe o nome de “mais significativo”, enquanto que o dígito mais à direita é o “menos significativo”.
alguns algarismos diferentes de zero podem ser chamados de algarismos significativos.
dado um número decimal, o algarismo mais significativo será o digito diferente de zero e mais à direita.

Leia o trecho a seguir: “Quando trabalhamos com cálculos numéricos em ambientes computacionais, operamos sobre números de ponto flutuante. Dessa forma, o resultado é apenas uma aproximação de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos”. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o erro de truncamento, pode-se afirmar que:

o erro de truncamento surge na reposição do erro absoluto para o erro relativo em dados numéricos enumeráveis.
o erro de truncamento nasce na implementação de um sistema dinâmico fundamentado em variáveis discretas.
o erro de truncamento surge na modificação de um sistema numérico binário para o sistema numérico hexadecimal.
o erro de truncamento surge na transferência de métodos matemáticos finitos para procedimentos discretos.
o erro de truncamento nasce a partir da substituição de um procedimento matemático infinito por um processo finito.

Dentre os tipos de erros presentes no cálculo matemático, há o chamado erro de arredondamento que surge a partir de arredondamentos malsucedidos. Diante disso, ter conhecimento acerca das regras de arredondamento é fundamental para que não se cometa tal falha. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre arredondamento para três casas decimais, analise as afirmativas a seguir: Está correto apenas o que se afirma em:

I, II e IV.
I e II.
II, III e IV.
I e III.
II e III.

Um sistema de ponto flutuante se assemelha à notação científica do sistema decimal e detém a vantagem de facilitar a programação computacional, uma vez que possui uma ampla capacidade de representação de números inteiros superior à de ponto fixo. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos essenciais e imprescindíveis para construir uma representação em ponto flutuante, analise as afirmativas a seguir. I. A base numérica binária é um elemento de extrema importância para uma representação em ponto flutuante. II. Um expoente positivo é uma das condições fundamentais para uma representação em ponto flutuante. III. A função polinomial linear é um elemento a ser considerado na linguagem de ponto flutuante. IV. Precisão numérica compõe a dinâmica de ponto flutuante. Está correto, o que se afirma em:

II e III.
II, III e IV.
I, II e IV.
I, II e III.
I e III.