Híbrido - 245529 5 - Hbd40 - Métodos Numéricos Computacionais - 20242

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<p>Conteúdo do exercício</p><p>1. Pergunta 1</p><p>0,1/0,1</p><p>Os processadores computacionais que utilizam ponto flutuante buscam calcular valores o mais próximo do real. Porém, por serem limitados pelo hardware, em determinados momentos, o arredondamento ou truncamento se torna inevitável.</p><p>Fonte: NISHIDA, Flávio Kenji. Modelagem de uma unidade de multiplicação ao em ponto flutuante. 2013 (Adaptado).</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características de uma representação em ponto flutuante, avalie as afirmativas a seguir e assinale V, para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) A base deve ser binária ou hexadecimal na representação de ponto flutuante.</p><p>II. ( ) A representação em ponto flutuante necessita de mantissa, expoente e grau.</p><p>III. ( ) O expoente na representação de ponto flutuante pode variar entre um valor máximo e mínimo.</p><p>IV. ( ) A representação de ponto flutuante opera com valores positivos.</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Correta:</p><p>F, V, V, F.</p><p>Resposta correta</p><p>F, F, V, V.</p><p>V, V, F, F.</p><p>V, V, V, F.</p><p>F, F, F, V.</p><p>2. Pergunta 2</p><p>0,1/0,1</p><p>É imprescindível mensurar, ou seja, medir o erro praticado e/ou inserido na manipulação dos sistemas numéricos, pois é através deste indicativo que se torna possível avaliar o quão grande ou quão pequeno foi o erro cometido neste procedimento.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo sobre teoria dos erros, é possível afirmar que os indicadores que permitem averiguar o erro gerado nos sistemas numéricos são:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Correta:</p><p>erro absoluto, erro relativo e erro percentual.</p><p>Resposta correta</p><p>erro absoluto, erro conexo e erro percentual.</p><p>erro definitivo, erro relativo e erro ocasional.</p><p>erro sistemático, erro proporcional e erro de taxa.</p><p>erro supremo, erro conexo e erro proporcional.</p><p>3. Pergunta 3</p><p>0,1/0,1</p><p>Nos sistemas computacionais atuais, a representação numérica acorre intercalada ao chamado sistema de ponto flutuante, que corresponde, basicamente, a uma notação científica de números que se encontram em uma base binária.</p><p>Assuma o número real -3,625 e os passos necessários para sua transformação em ponto flutuante. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, avalie as afirmativas a seguir e assinale V, para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>F, F, V, V.</p><p>F, F, F, V.</p><p>V, V, F, F.</p><p>V, V, V, F.</p><p>Correta:</p><p>V, F, F, V.</p><p>Resposta correta</p><p>4. Pergunta 4</p><p>0,1/0,1</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“[...] estudar métodos numéricos significa estudar ferramentas matemáticas que nos ajudem na busca por valores aproximados (soluções numéricas) que podem solucionar problemas práticos. [...] disciplinas que têm em seus currículos conteúdos de métodos numéricos, têm a possibilidade de construírem conhecimento nesta que é uma área bastante importante para o desenvolvimento de habilidades que permitam a solução de problemas de engenharia, estatística, física, biologia, economia, ciências ambientais, além, é claro, de matemática”.</p><p>Fonte: FRANCO, Neide Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006, p.36. (Adaptado).</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo numérico, é possível afirmar que um dos objetivos da disciplina de Cálculo Numérico é:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>analisar a teoria numérica fundamentada em conceitos computacionais de programação de softwares.</p><p>associar conteúdos relacionados ao cálculo à estatística, de modo a intervir nas soluções numéricas.</p><p>inserir cálculos numéricos e algébricos a procedimentos qualitativos, de moda a estimar erros.</p><p>Correta:</p><p>compreender os métodos numéricos para a solução de problemas, aliando custo com precisão durante sua aplicação.</p><p>Resposta correta</p><p>avaliar procedimentos numéricos de modo a identificar erros e falhas no processo de produção.</p><p>5. Pergunta 5</p><p>0,1/0,1</p><p>Converter numericamente uma base decimal para uma base binária é um procedimento muito utilizado na programação de computadores. Por isso, durante a aula de Cálculo Numérico, um aluno apresentou o seguinte raciocínio:</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a conversão de uma base decimal para uma base binária, é possível afirmar que a correta representação binária do número representado na tabela acima é:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>(1101)2</p><p>(1010)2</p><p>(100)2</p><p>Correta:</p><p>(1001)2</p><p>Resposta correta</p><p>(001)2</p><p>6. Pergunta 6</p><p>0,1/0,1</p><p>Dígito ou algarismo consiste em um símbolo utilizado para representar números. No entanto, existe um significado relacionado à posição que ele ocupa. Seguindo essa vertente, os algarismos significativos correspondem a algarismos que possuem importância na precisão de um número.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a concepção de algarismos significativos, é possível afirmar que:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>a contagem de algarismos significativos ocorre a partir do algarismo diferente de zero, mais à direita.</p><p>os zeros que se localizam entre os algarismos significativos são desclassificados como significativos.</p><p>Correta:</p><p>o primeiro algarismo significativo de um número recebe o nome de “mais significativo”, enquanto que o dígito mais à direita é o “menos significativo”.</p><p>Resposta correta</p><p>alguns algarismos diferentes de zero podem ser chamados de algarismos significativos.</p><p>dado um número decimal, o algarismo mais significativo será o digito diferente de zero e mais à direita.</p><p>7. Pergunta 7</p><p>0,1/0,1</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“A proporção áurea ou razão áurea consiste numa constante real algébrica irracional; representada pela divisão de uma reta em dois segmentos (a e b), sendo que quando a soma desses segmentos é dividida pela parte mais longa, o resultado obtido é de aproximadamente 1.61803398875. Este valor é chamado de "número de Ouro".”</p><p>Fonte: SIGNIFICADOS. Significado da Proporção áurea. [S. l.], 14 mar. 2018. Disponível em: . Acesso em: 7 out. 2019.</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>V, F, F, F.</p><p>F, F, V, V.</p><p>V, F, V, F.</p><p>F, F, F, V.</p><p>Correta:</p><p>F, V, V, F.</p><p>Resposta correta</p><p>8. Pergunta 8</p><p>0,1/0,1</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“Quando trabalhamos com cálculos numéricos em ambientes computacionais, operamos sobre números de ponto flutuante. Dessa forma, o resultado é apenas uma aproximação de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos”.</p><p>Fonte: DOS SANTOS, P. R. et al. Definição intervalar do método composto dos trapézios. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão, v. 9, n. 3, 2018. Disponível em: . Acesso em: 03 out.2019.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o erro de truncamento, pode-se afirmar que:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>o erro de truncamento surge na reposição do erro absoluto para o erro relativo em dados numéricos enumeráveis.</p><p>o erro de truncamento nasce na implementação de um sistema dinâmico fundamentado em variáveis discretas.</p><p>o erro de truncamento surge na modificação de um sistema numérico binário para o sistema numérico hexadecimal.</p><p>o erro de truncamento surge na transferência de métodos matemáticos finitos para procedimentos discretos.</p><p>Correta:</p><p>o erro de truncamento nasce a partir da substituição de um procedimento matemático infinito por um processo finito.</p><p>Resposta correta</p><p>9. Pergunta 9</p><p>0,1/0,1</p><p>Dentre os tipos de erros presentes no cálculo matemático, há o chamado erro de arredondamento que surge a partir de arredondamentos malsucedidos. Diante disso, ter conhecimento acerca das regras de arredondamento é fundamental para que não se cometa tal falha.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre arredondamento para três casas decimais, analise as afirmativas a seguir:</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>I, II e IV.</p><p>Correta:</p><p>I e II.</p><p>Resposta correta</p><p>II,</p><p>III e IV.</p><p>I e III.</p><p>II e III.</p><p>10. Pergunta 10</p><p>0,1/0,1</p><p>Um sistema de ponto flutuante se assemelha à notação científica do sistema decimal e detém a vantagem de facilitar a programação computacional, uma vez que possui uma ampla capacidade de representação de números inteiros superior à de ponto fixo.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos essenciais e imprescindíveis para construir uma representação em ponto flutuante, analise as afirmativas a seguir.</p><p>I. A base numérica binária é um elemento de extrema importância para uma representação em ponto flutuante.</p><p>II. Um expoente positivo é uma das condições fundamentais para uma representação em ponto flutuante.</p><p>III. A função polinomial linear é um elemento a ser considerado na linguagem de ponto flutuante.</p><p>IV. Precisão numérica compõe a dinâmica de ponto flutuante.</p><p>Está correto, o que se afirma em:</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>II e III.</p><p>II, III e IV.</p><p>Correta:</p><p>I, II e IV.</p><p>Resposta correta</p><p>I, II e III.</p><p>I e III.</p>