Para demonstrar a regra da adição (AD), que afirma que se temos uma proposição \( p \), podemos concluir \( p \lor q \) (ou seja, \( p \) ou \( q \)), precisamos encontrar a tautologia correspondente. Vamos analisar as alternativas: a) \( p \lor q \rightarrow p \) - Esta proposição não é uma tautologia, pois não garante que \( p \) seja verdadeiro se \( p \lor q \) for verdadeiro. b) \( p \rightarrow p \land q \) - Esta proposição não é uma tautologia, pois \( p \) pode ser verdadeiro enquanto \( q \) é falso. c) \( p \rightarrow p \lor q \) - Esta proposição é uma tautologia, pois se \( p \) é verdadeiro, então \( p \lor q \) também será verdadeiro, independentemente do valor de \( q \). d) \( p \land q \rightarrow p \) - Esta proposição é verdadeira, mas não é a que estamos buscando para a regra da adição. e) \( p \land q \rightarrow p \lor q \) - Esta proposição também é verdadeira, mas não é a tautologia necessária para a regra da adição. Portanto, a alternativa correta que demonstra a tautologia da proposição para a regra da adição é: c) \( p \rightarrow p \lor q \).