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Do argumento, podemos dizer que é: I- Verdadeiro. II- Válido. III- Falso. IV- Inválido.

a. Todas as afirmativas são falsas.
b. A I e a III são verdadeiras.
c. A II e a IV são verdadeiras.
d. A I e a II são verdadeiras.
e. Todas as alternativas são verdadeiras.

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Questionário III

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Vamos analisar as afirmativas sobre o argumento: I- Verdadeiro. II- Válido. III- Falso. IV- Inválido. Agora, vamos considerar as alternativas: a. Todas as afirmativas são falsas. (Falso, pois I e II podem ser verdadeiras dependendo do contexto do argumento.) b. A I e a III são verdadeiras. (Falso, pois se I é verdadeiro, III não pode ser verdadeiro ao mesmo tempo.) c. A II e a IV são verdadeiras. (Falso, pois se um argumento é válido, não pode ser inválido ao mesmo tempo.) d. A I e a II são verdadeiras. (Possível, se o argumento for verdadeiro e válido.) e. Todas as alternativas são verdadeiras. (Falso, pois não é possível que todas sejam verdadeiras ao mesmo tempo.) Diante disso, a alternativa que contém itens que podem ser verdadeiros é: d) A I e a II são verdadeiras.

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A condicional associada ao argumento p → q, r → s, ~q ∨ ~s ⊢ ~ p ∨ ~r (DD) é:

a. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) → q ∨ s
b. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
c. (p → q) ∨ (r → s) ∧ (p ∨ r) → q ∨ s
d. (p → q) ∧ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
e. (p → q) ∧ (r → s) ∧ (~q ∨ ~s) → (~p ∨ ~r)

A condicional associada ao argumento: p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s (DC) é:

a. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) → q ∨ s
b. (p → q) ∨ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
c. (p → q) ∨ (r → s) ∧ (p ∨ r) → q ∨ s
d. (p → q) ∧ (r → s) ∨ (p ∨ r) ↔ q ∨ s
e. (p → q) ∧ (r → s) ∧ (p ∨ r) → (q ∨ s)

Das regras de inferência, podemos dizer que: I- São sempre verdadeiras. II- São sempre válidas. III- Facilitam o processo de demonstração de validade de argumentos complexos.

a. Todas as afirmativas são verdadeiras.
b. Apenas a alternativa I é verdadeira.
c. Apenas as alternativas II e III são verdadeiras.
d. Apenas as alternativas I e III são verdadeiras.
e. Todas as alternativas são falsas.

Indique a regra de inferência conhecida como Modus Ponens (MP):

a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).
b. p → q, p ⊢ q.
c. p → q, p ⊢ p.
d. p → q, q → r ⊢ p → r.
e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.

Indique a regra de inferência conhecida como Silogismo Hipotético (SH):

a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).
b. p → q, p ⊢ q.
c. p → q, p ⊢ p.
d. p → q, q → r ⊢ p → r.
e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.

O argumento p ⊢ p ∨ q é conhecido como regra da adição (AD). Para demonstrá-lo, basta provar a tautologia da proposição:

a. p ∨ q → p
b. p → p ∧ q
c. p → p ∨ q
d. p ∧ q → p
e. p ∧ q → p ∨ q

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Indique a regra de inferência conhecida como Modus Ponens (MP):a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).b. p → q, p ⊢ q.c. p → q, p ⊢ p.d. p → q, q → r ⊢ p → r.e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.

Indique a regra de inferência conhecida como Silogismo Hipotético (SH):a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).b. p → q, p ⊢ q.c. p → q, p ⊢ p.d. p → q, q → r ⊢ p → r.e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.

O argumento p ⊢ p ∨ q é conhecido como regra da adição (AD). Para demonstrá-lo, basta provar a tautologia da proposição:a. p ∨ q → pb. p → p ∧ qc. p → p ∨ qd. p ∧ q → pe. p ∧ q → p ∨ q

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a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).
b. p → q, p ⊢ q.
c. p → q, p ⊢ p.
d. p → q, q → r ⊢ p → r.
e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.

Indique a regra de inferência conhecida como Silogismo Hipotético (SH):

a. p → q ⊢ p → (p ∧ q).
b. p → q, p ⊢ q.
c. p → q, p ⊢ p.
d. p → q, q → r ⊢ p → r.
e. p → q, r → s, p ∨ r ⊢ q ∨ s.

O argumento p ⊢ p ∨ q é conhecido como regra da adição (AD). Para demonstrá-lo, basta provar a tautologia da proposição:

a. p ∨ q → p
b. p → p ∧ q
c. p → p ∨ q
d. p ∧ q → p
e. p ∧ q → p ∨ q