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Como 1 8X6 + 80 altera o algarismo das centenas, infere-se que X deve ser maior do que 1, caso contrário, o algarismo das centenas permaneceria inalterado com o acréscimo de 80 g (por exemplo, 1 816 + 80 = 1 896). Desse modo, X pode ser 2, 3 ou 4. Como 1 8X6 + 70 não altera o algarismo das centenas, infere-se que X deve ser menor do que 3, caso contrário, o algarismo das centenas teria mudado (por exemplo, 1 836 + 70 = 1 906). Desse modo, X pode ser apenas 2. Portanto, com base nas averiguações feitas, o comerciante concluiu que o pacote de castanhas tem 1 826 g.

Alternativa A: incorreta. Possivelmente, considerou-se que o dígito correspondente ao valor das centenas teria mudado de 8 para 9 apenas com o acréscimo dos três pesos na balança, pois 1 806 + 20 + 30 + 50 = 1 906 g.
Alternativa B: incorreta. Possivelmente, considerou-se que o dígito correspondente ao valor das centenas teria mudado de 8 para 9 após os pesos acrescentados somarem 90 g, pois 1 816 + 90 = 1 906 g.
Alternativa D: incorreta. Possivelmente, considerou-se que o dígito correspondente ao valor das centenas teria mudado de 9 para 8 após uma redução na soma dos pesos acrescentados de 70 g para 60 g, pois 1 836 + 60 = 1 896 g e 1 836 + 70 = 1 906 g.
Alternativa E: incorreta. Possivelmente, considerou-se que o dígito correspondente ao valor das centenas teria mudado de 9 para 8 após uma redução na soma dos pesos acrescentados de 60 g para 50 g, pois 1 846 + 50 = 1 896 g e 1 846 + 60 = 1 906 g.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver a questão, vamos analisar as informações dadas: 1. 1 8X6 + 80: Para que o algarismo das centenas mude, X deve ser maior que 1. Se X fosse 1, teríamos 1 816 + 80 = 1 896, que altera o algarismo das centenas de 8 para 8 (não muda). 2. 1 8X6 + 70: Para que o algarismo das centenas não mude, X deve ser menor que 3. Se X fosse 3, teríamos 1 836 + 70 = 1 906, que altera o algarismo das centenas de 8 para 9. Portanto, X só pode ser 2, pois: - Se X = 2: 1 826 + 80 = 1 906 (muda o algarismo das centenas). - Se X = 2: 1 826 + 70 = 1 896 (não muda o algarismo das centenas). Assim, a conclusão é que o pacote de castanhas tem 1 826 g. As alternativas apresentadas são incorretas, pois não consideram corretamente as mudanças no algarismo das centenas com os valores dados.

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Considerando a densidade da água, uma porção de 200 mL de água equivale a 200 g de água. Assim, o calor necessário no aquecimento da água de Tinicial = 10 °C a Tfinal = 80 °C é: Q = m ⋅ c ⋅ ∆T. Q = 200 ⋅ 1 ⋅ (80 – 10). Q = 14 000 cal = 14 kcal. Como o aquecedor ficou ligado por 1 hora (60 minutos), o gasto energético é 14 kcal ⋅ h–1. O gasto energético de uma pessoa de 70 kg durante 60 minutos de treino de musculação intenso é 420 kcal ⋅ h–1. Assim, a razão entre o gasto energético de uma pessoa de 70 kg, durante 60 minutos de treino de musculação intenso, e a energia gasta no aquecimento dessa porção de água é 420 14 30= , ou seja, o gasto energético da pessoa é 30 vezes maior do que o calor necessário no aquecimento da porção de água. Alternativa A: incorreta. Considerou-se que a comparação entre os gastos energéticos seria determinada utilizando o resultado da energia gasta no aquecimento da água, em kcal ⋅ h–1. Alternativa B: incorreta. Ao determinar a quantidade de calor necessária no aquecimento da água, considerou-se a temperatura final (∆T = 80 °C) do líquido. Alternativa D: incorreta. Essa seria a comparação entre o gasto energético de uma pessoa de 70 kg durante 60 minutos de treino de musculação intenso com a energia gasta no aquecimento de uma porção de 100 g de água. Alternativa E: incorreta. Ao determinar a quantidade de calor necessária no aquecimento da água, considerou-se a temperatura inicial (∆T = 10 °C) do líquido.

Alternativa A: incorreta.
Alternativa B: incorreta.
Alternativa D: incorreta.
Alternativa E: incorreta.

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