Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a energia potencial gravitacional e a quantidade de movimento (momento linear) do objeto ao descer o plano inclinado. 1. Energia Potencial Inicial: Quando o objeto está no topo do plano inclinado, sua energia potencial é dada por \( E_p = mgh \), onde \( h \) é a altura. 2. Energia Cinética na Base: Ao chegar à base do plano, toda a energia potencial se transforma em energia cinética, que é dada por \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \). 3. Conservação de Energia: Igualando as energias, temos: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] Simplificando, obtemos: \[ gh = \frac{1}{2}v^2 \implies v^2 = 2gh \implies v = \sqrt{2gh} \] 4. Quantidade de Movimento (Momento Linear): A quantidade de movimento \( Q \) é dada por: \[ Q = mv \] Substituindo \( v \): \[ Q = m\sqrt{2gh} \] Agora, precisamos relacionar \( h \) com a altura do plano inclinado e o ângulo \( \theta \). A altura \( h \) pode ser expressa como \( h = H \) (altura inicial) e, portanto, a quantidade de movimento se torna: \[ Q = m\sqrt{2gH} \] Analisando as alternativas: a) \( Q = m\sqrt{2gH} \) - Correta. b) \( Q = \sqrt{2gH} \) - Incorreta, falta a massa. c) \( Q = m\sqrt{2gH \tan \theta} \) - Incorreta, não é necessário o \( \tan \theta \). d) \( Q = m\sqrt{2gH \sin \theta} \) - Incorreta, não é necessário o \( \sin \theta \). e) \( Q = \sqrt{2gH} \cos \theta \) - Incorreta, falta a massa. Portanto, a alternativa correta é: a) \( Q = m\sqrt{2gH} \).