Para calcular o módulo da força magnética \( F \) que atua sobre a partícula, utilizamos a fórmula: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( q = 1,6 \times 10^{-19} \, C \) (carga da partícula), - \( v = 5,0 \times 10^{4} \, m/s \) (velocidade da partícula), - \( B = 10 \, mT = 10 \times 10^{-3} \, T = 1 \times 10^{-2} \, T \) (campo magnético), - \( \theta \) é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético. Sabemos que \( \sin(\theta) \) pode ser calculado a partir de \( \cos(\theta) \) usando a relação \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \). Dado que \( \cos(\theta) = 0,80 \), temos: \[ \sin^2(\theta) = 1 - \cos^2(\theta) = 1 - (0,80)^2 = 1 - 0,64 = 0,36 \] Portanto, \( \sin(\theta) = \sqrt{0,36} = 0,60 \). Agora, substituímos os valores na fórmula da força magnética: \[ F = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (5,0 \times 10^{4}) \cdot (1 \times 10^{-2}) \cdot (0,60) \] Calculando passo a passo: 1. \( 1,6 \times 10^{-19} \cdot 5,0 \times 10^{4} = 8,0 \times 10^{-15} \) 2. \( 8,0 \times 10^{-15} \cdot 1 \times 10^{-2} = 8,0 \times 10^{-17} \) 3. \( 8,0 \times 10^{-17} \cdot 0,60 = 4,8 \times 10^{-17} \) Portanto, o valor do módulo da força magnética \( F \) é: c) \( 4,8 \times 10^{-17} \, N \).