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2) Gás natural (ρ = 2,3 kg/m³ e ν = 4,8.10-6 m²/s) é bombeado num tubo de ferro fundido com 152 mm de diâmetro. A vazão do gás é 0,101 kg/s. Se a pressão na seção (1) é 3,45 bar (abs), determine a pressão numa seção situada a 12,87 km a jusante da seção (1). Admita que o escoamento de gás é incompressível. Usar os dados do diagrama de Moody.

R.: P2 = 3,31.105 Pa
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Questões Para o Saber

ano passado

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Para resolver essa questão, vamos seguir os passos necessários: 1. Cálculo da área do tubo: \[ A = \frac{\pi \cdot D^2}{4} = \frac{\pi \cdot (0,152)^2}{4} \approx 0,0181 \, m^2 \] 2. Cálculo da velocidade do gás: \[ Q = \rho \cdot A \cdot v \implies v = \frac{Q}{\rho \cdot A} \] \[ v = \frac{0,101}{2,3 \cdot 0,0181} \approx 2,43 \, m/s \] 3. Cálculo do número de Reynolds: \[ Re = \frac{v \cdot D}{\nu} = \frac{2,43 \cdot 0,152}{4,8 \times 10^{-6}} \approx 76.000 \] 4. Determinação do fator de atrito (f): Com \( Re \) e usando o diagrama de Moody, você pode encontrar o fator de atrito. Para \( Re \approx 76.000 \), o fator de atrito pode ser estimado em torno de 0,02. 5. Cálculo da perda de carga (ΔP): \[ \Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho \cdot v^2}{2} \] \[ \Delta P = 0,02 \cdot \frac{12870}{0,152} \cdot \frac{2,3 \cdot (2,43)^2}{2} \approx 0,14 \, bar \] 6. Cálculo da pressão na seção 2: \[ P_2 = P_1 - \Delta P \] \[ P_2 = 3,45 \, bar - 0,14 \, bar \approx 3,31 \, bar \] Convertendo para Pa: \[ P_2 = 3,31 \times 10^5 \, Pa \] Portanto, a pressão na seção a jusante é aproximadamente \( P_2 = 3,31 \times 10^5 \, Pa \).

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