Para resolver a questão, precisamos encontrar o tempo \( x \) em que o volume \( V \) de gasolina se torna zero. A função dada é: \[ V(x) = -x^2 - 4x + 60 \] Vamos igualar \( V(x) \) a zero e resolver a equação: \[ -x^2 - 4x + 60 = 0 \] Multiplicando toda a equação por -1 para facilitar: \[ x^2 + 4x - 60 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 4 \) e \( c = -60 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 16 + 240 = 256 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-4 \pm 16}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{12}{2} = 6 \) 2. \( x = \frac{-20}{2} = -10 \) (não faz sentido no contexto) Portanto, a gasolina será completamente perdida em 6 horas. A alternativa correta é: a) 6 horas.