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Q.14 (0.20) - Considerando m e n as raízes da função ???? (????) = ????² − 4???? − 5, o valor de da expressão 1/???? + 1/???? é:

a) ( ) − 4/5
b) ( ) 4/3
c) ( ) − 4/3
d) ( ) − 5/3
e) ( ) 4/5
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a expressão \( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \), onde \( m \) e \( n \) são as raízes da função \( f(x) = x^2 - 4x - 5 \), podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes da equação quadrática. Pela fórmula de Viète, temos: - \( m + n = 4 \) (soma das raízes) - \( m \cdot n = -5 \) (produto das raízes) A expressão \( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} \) pode ser reescrita como: \[ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{m+n}{m \cdot n} \] Substituindo os valores que encontramos: \[ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{4}{-5} = -\frac{4}{5} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( -\frac{4}{5} \)

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