Grátis: Q.16 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de ...

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Q.16 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 20m
b) ( ) 35m
c) ( ) 30m
d) ( ) 28m
e) ( ) 33m

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Para resolver essa questão, podemos usar a semelhança de triângulos. A altura da estátua e a altura do pedestal formam triângulos semelhantes com suas respectivas sombras. Vamos definir as variáveis: - Altura da estátua: \( h \) - Altura do pedestal: \( 8 \, m \) - Sombra da estátua: \( 45 \, m \) - Sombra do pedestal: \( 12 \, m \) A relação de semelhança entre os triângulos é dada por: \[ \frac{h}{45} = \frac{8}{12} \] Agora, vamos resolver essa equação: 1. Multiplicando em cruz: \[ h \cdot 12 = 8 \cdot 45 \] 2. Calculando \( 8 \cdot 45 \): \[ 8 \cdot 45 = 360 \] 3. Agora, temos: \[ 12h = 360 \] 4. Dividindo ambos os lados por 12: \[ h = \frac{360}{12} = 30 \] Portanto, a altura da estátua é \( 30 \, m \). A alternativa correta é: c) ( ) 30m.

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b) ( ) 80m
c) ( ) 72m
d) ( ) 54m
e) ( ) 67,5m

Q.2 (0.20) - O gráfico abaixo esboça uma função polinomial do 2º grau, definida de IR em IR. A representação algébrica que define essa função é:

a) ( ) y = -6x² - 2x + 4
b) ( ) y = 6x² - 2x - 4
c) ( ) y = 6x² - 2x - 2
d) ( ) y = x² + 2x - 4
e) ( ) y = x² + x - 2

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a) ( ) 22
b) ( ) 24
c) ( ) 27
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a) ( ) 6 horas.
b) ( ) 4 horas.
c) ( ) 5 horas.
d) ( ) 3 horas.
e) ( ) 4,5 horas.

Q.5 (0.20) - (UTFPR - adaptada) O valor real de ???? para que a função dada por ???? (????) = (???? + 1) ????² − 2???????? + ???? + 5, possua duas raízes reais.

a) ( ) ???? > −4
b) ( ) ???? = − 5/4
c) ( ) ???? < −5
d) ( ) ???? > − 5/4
e) ( ) ???? < − 5/4

Q.6 (0.20) - Qual é o valor de ???? + ?????

a) ( ) 12
b) ( ) 8
c) ( ) 6
d) ( ) 9
e) ( ) 15

Q.8 (0.20) - (UTFPR - Adaptada) Uma aluna apresentou à sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 63”. Qual o(s) número(s) que satisfazem essa charada?

a) ( ) S (-2, 7)
b) ( ) S (9, 7)
c) ( ) S (-2, 5)
d) ( ) S (-9, 7)
e) ( ) S (9, -7)

Q.9 (0.20) - Uma bola foi chutada descrevendo uma trajetória parabólica segundo a função h(t) = -t² + 10t , sendo h(t) a altura em metros, t segundos após o chute. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima (em segundos)?

a) ( ) 9
b) ( ) 6
c) ( ) 4
d) ( ) 10
e) ( ) 5

Q.10 (0.20) - A estátua do Cristo Redentor, no Rio de Janeiro, projeta uma sombra de 45 m no mesmo instante que seu pedestal projeta uma sombra de 12 m. Se o pedestal possui 8 m de altura, qual a altura da estátua?

a) ( ) 28m
b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m

Q.11 (0.20) - Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como a representada na figura abaixo. Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5 m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função ????(????) = −????² + 1/2 ???? + 3 , a profundidade que o mergulhador terá que alcançar será de:

a) ( ) 33,2m
b) ( ) 23,4m
c) ( ) 105,1m
d) ( ) 55,7m
e) ( ) 19,5m

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c) ( ) 4
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b) ( ) 33m
c) ( ) 35m
d) ( ) 30m
e) ( ) 20m