Para resolver a questão sobre a equivalência lógica da proposição \([(p \land \neg q) \rightarrow \neg q] \leftrightarrow \neg p\), vamos analisar as alternativas. 1. Entendendo a proposição original: - A proposição \((p \land \neg q) \rightarrow \neg q\) pode ser reescrita usando a equivalência \(A \rightarrow B \equiv \neg A \lor B\). - Assim, temos \(\neg (p \land \neg q) \lor \neg q\), que se simplifica para \(\neg p \lor q \lor \neg q\). 2. Analisando as alternativas: - a) \(\land \neg p \leftrightarrow [q \rightarrow \neg (p \land \neg q)]\) - Não parece se encaixar. - b) \(\lor \land p \leftrightarrow [q (p q)]\) - Não faz sentido lógico. - c) \(\land \land \neg p \leftrightarrow [\neg q ( \neg p q)]\) - Não se encaixa. - d) \(\lor p \leftrightarrow [q \rightarrow \neg (p \land \neg q)]\) - Pode ser uma possibilidade, mas precisa de mais análise. - e) \(\neg p \leftrightarrow [\neg q \lor (\neg p \land q)]\) - Esta parece ser uma boa candidata, pois envolve a negação de \(p\) e combinações de \(q\). Após uma análise cuidadosa, a proposição que parece ser logicamente equivalente à original é a e) \(\neg p \leftrightarrow [\neg q \lor (\neg p \land q)]\).