Para determinar o domínio da função \( h(x) = \sqrt{x + 4} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa, pois não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Assim, temos a condição: \[ x + 4 \geq 0 \] Resolvendo essa inequação: \[ x \geq -4 \] Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os números reais que são maiores ou iguais a -4. Agora, analisando as alternativas: A) ℝ* - Isso se refere a todos os números reais, exceto zero, o que não é correto. B) ℝ – {4} - Isso exclui o número 4, mas não é a condição correta. C) {x ∈ ℝ | x < 4} - Isso inclui valores menores que 4, mas não considera que x pode ser maior ou igual a -4. D) {x ∈ ℝ | x ≥ -4} - Esta é a condição correta, pois inclui todos os valores a partir de -4. Portanto, a alternativa correta é: D) {x ∈ ℝ | x ≥ -4}.