Para resolver a função \( f(x) = ax^2 - 2(x - b) \) e encontrar os valores de \( a \) e \( b \), vamos usar as informações dadas: \( f(3) = 4 \) e \( f(2) = -2 \). 1. Substituindo \( x = 3 \): \[ f(3) = a(3^2) - 2(3 - b) = 4 \] \[ 9a - 2(3 - b) = 4 \] \[ 9a - 6 + 2b = 4 \] \[ 9a + 2b = 10 \quad \text{(Equação 1)} \] 2. Substituindo \( x = 2 \): \[ f(2) = a(2^2) - 2(2 - b) = -2 \] \[ 4a - 2(2 - b) = -2 \] \[ 4a - 4 + 2b = -2 \] \[ 4a + 2b = 2 \quad \text{(Equação 2)} \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( 9a + 2b = 10 \) 2. \( 4a + 2b = 2 \) Subtraindo a Equação 2 da Equação 1: \[ (9a + 2b) - (4a + 2b) = 10 - 2 \] \[ 5a = 8 \implies a = \frac{8}{5} \] Substituindo \( a \) na Equação 2: \[ 4\left(\frac{8}{5}\right) + 2b = 2 \] \[ \frac{32}{5} + 2b = 2 \] \[ 2b = 2 - \frac{32}{5} \] \[ 2b = \frac{10}{5} - \frac{32}{5} = -\frac{22}{5} \] \[ b = -\frac{11}{5} \] Agora, vamos verificar as opções dadas. Nenhuma das opções parece corresponder aos valores encontrados. Você precisa criar uma nova pergunta ou verificar se as opções estão corretas.