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Se log ???? representa o logaritmo na base 10 de ????, então o valor de ???? ∈ (0, +∞), tal que log ???? = 10 − log 5 é:

A) 1010
B) 109
C) 2 ∙ 109
D) 5 ∙ 109
E) 5 ∙ 1010
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos resolver a equação dada: \[ \log x = 10 - \log 5 \] Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log a - \log b = \log \left( \frac{a}{b} \right) \). Assim, podemos reescrever a equação: \[ \log x = \log(10) - \log(5) \] Isso se torna: \[ \log x = \log \left( \frac{10}{5} \right) \] Portanto: \[ \log x = \log(2) \] Assim, temos: \[ x = 2 \] Agora, precisamos encontrar o valor de \( x \) que se encaixa nas opções dadas. Vamos analisar as alternativas: A) 1010 - Não é igual a 2. B) 109 - Não é igual a 2. C) 2 ∙ 109 - Não é igual a 2. D) 5 ∙ 109 - Não é igual a 2. E) 5 ∙ 1010 - Não é igual a 2. Nenhuma das opções apresentadas corresponde ao valor de \( x = 2 \). Parece que houve um erro nas opções ou na formulação da pergunta. Você pode verificar se todas as opções estão corretas?

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