Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar o centro e o raio da circunferência dada pela equação \((x - 2)² + (y - 4)² = 9\). 1. Identificação do centro e raio: - O centro da circunferência é o ponto \(C(2, 4)\). - O raio \(r\) é a raiz quadrada de 9, ou seja, \(r = 3\). 2. Distância entre a reta secante e o centro: - A reta secante à circunferência deve estar a uma distância maior que o raio para ser secante, mas não podemos determinar a distância exata sem mais informações sobre a reta. 3. Analisando as alternativas: - A distância entre a reta e o centro deve ser maior que 3 (raio) para que a reta seja secante. Agora, vamos analisar as opções: - A) 5,67 (maior que 3) - B) 4,63 (maior que 3) - C) 3,58 (maior que 3) - D) 2,93 (menor que 3) Como a reta é secante, a distância entre a reta e o centro deve ser maior que 3. Portanto, as opções A, B e C são válidas, mas precisamos escolher uma. Sem mais informações, não podemos determinar qual é a correta, mas a opção que representa uma distância possível e que é maior que 3 é a A) 5,67.