Para resolver a inequação \( x^2 + 5x + 6 < 0 \), primeiro precisamos fatorar a expressão quadrática. A expressão \( x^2 + 5x + 6 \) pode ser fatorada como \( (x + 2)(x + 3) \). Agora, a inequação fica: \[ (x + 2)(x + 3) < 0 \] Os pontos críticos são \( x = -2 \) e \( x = -3 \). Esses pontos dividem a reta real em três intervalos: 1. \( x < -3 \) 2. \( -3 < x < -2 \) 3. \( x > -2 \) Agora, vamos analisar o sinal da expressão em cada intervalo: 1. Para \( x < -3 \) (por exemplo, \( x = -4 \)): \((x + 2)(x + 3) = (-4 + 2)(-4 + 3) = (-2)(-1) > 0\) 2. Para \( -3 < x < -2 \) (por exemplo, \( x = -2.5 \)): \((x + 2)(x + 3) = (-2.5 + 2)(-2.5 + 3) = (-0.5)(0.5) < 0\) 3. Para \( x > -2 \) (por exemplo, \( x = 0 \)): \((x + 2)(x + 3) = (0 + 2)(0 + 3) = (2)(3) > 0\) A inequação \( (x + 2)(x + 3) < 0 \) é verdadeira apenas no intervalo \( -3 < x < -2 \). Portanto, a solução da inequação é: A) {x ∈ ℝ | −3 < x < −2} Essa é a alternativa correta!