Para resolver essa questão, precisamos lembrar das fórmulas das áreas do hexágono regular e do triângulo equilátero inscritos em uma circunferência. 1. Hexágono Regular: A área \( A_h \) de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio \( R \) é dada por: \[ A_h = \frac{3\sqrt{3}}{2} R^2 \] 2. Triângulo Equilátero: A área \( A_t \) de um triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência é dada por: \[ A_t = \frac{\sqrt{3}}{4} R^2 \] Agora, vamos comparar as áreas: - Para o hexágono: \[ A_h = \frac{3\sqrt{3}}{2} R^2 \] - Para o triângulo: \[ A_t = \frac{\sqrt{3}}{4} R^2 \] Agora, vamos encontrar a relação entre \( A_h \) e \( A_t \): Dividindo a área do hexágono pela área do triângulo: \[ \frac{A_h}{A_t} = \frac{\frac{3\sqrt{3}}{2} R^2}{\frac{\sqrt{3}}{4} R^2} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 \] Portanto, temos que: \[ A_h = 6 A_t \] Assim, a relação correta é: \[ A_h = 6 A_t \implies A_h = 6 A_t \text{ ou } A_t = \frac{1}{6} A_h \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa relação. No entanto, se considerarmos a relação direta entre as áreas, a opção que mais se aproxima é: B) ????6 = 3????3, pois se considerarmos que \( ????6 \) representa a área do hexágono e \( ????3 \) a do triângulo, a relação correta seria \( ????6 = 6????3 \), mas como não está entre as opções, a mais próxima é a B. Portanto, a resposta correta é B) ????6 = 3????3.