Para encontrar a medida do ângulo agudo formado pelos lados de 10 cm e 16 cm de um triângulo com área de \(40\sqrt{2} \, \text{cm}^2\), podemos usar a fórmula da área do triângulo: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \] onde \(a\) e \(b\) são os lados do triângulo e \(C\) é o ângulo entre eles. Substituindo os valores: \[ 40\sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \sin(C) \] Simplificando: \[ 40\sqrt{2} = 80 \cdot \sin(C) \] Dividindo ambos os lados por 80: \[ \sin(C) = \frac{40\sqrt{2}}{80} = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Sabemos que \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Portanto, o ângulo \(C\) é: \[ C = 45° \] Assim, a medida do ângulo agudo formado pelos lados de 10 cm e 16 cm é: C) 45°.