Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a geratriz (g), o raio da base (r) e a altura (h) do cone. A fórmula que relaciona esses elementos é: \[ g^2 = r^2 + h^2 \] Além disso, a área da superfície lateral do cone é dada pela fórmula: \[ A = \pi \cdot r \cdot g \] Como o setor circular representa a superfície lateral do cone, podemos usar a informação de que \( \pi \approx 3 \) para simplificar os cálculos. Vamos analisar as alternativas: A) 5 e 2: - Se \( g = 5 \) e \( r = 2 \): \[ g^2 = 5^2 = 25 \] \[ r^2 = 2^2 = 4 \] \[ h^2 = 25 - 4 = 21 \] (não é um valor inteiro) B) 5 e 3: - Se \( g = 5 \) e \( r = 3 \): \[ g^2 = 5^2 = 25 \] \[ r^2 = 3^2 = 9 \] \[ h^2 = 25 - 9 = 16 \] (h = 4, valor inteiro) C) 3 e 5: - Se \( g = 3 \) e \( r = 5 \): \[ g^2 = 3^2 = 9 \] \[ r^2 = 5^2 = 25 \] \[ h^2 = 9 - 25 = -16 \] (não é possível) D) 4 e 5: - Se \( g = 4 \) e \( r = 5 \): \[ g^2 = 4^2 = 16 \] \[ r^2 = 5^2 = 25 \] \[ h^2 = 16 - 25 = -9 \] (não é possível) A única alternativa que resulta em valores inteiros e válidos para a altura é a B) 5 e 3. Portanto, a resposta correta é: B) 5 e 3.