Dada a expressão: [√ 100- (2⁴.2- ³).2+24]÷[2²-(-3+2)]

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Expressão: \(\frac{\sqrt{100 - (2^4 \cdot 2^{-3}) \cdot 2 + 24}}{2^2 - (-3 + 2)}\) 2. Cálculo do numerador: - \(2^4 = 16\) - \(2^{-3} = \frac{1}{8}\) - \(2^4 \cdot 2^{-3} = 16 \cdot \frac{1}{8} = 2\) - Agora, substituindo na expressão: \[ 100 - (2 \cdot 2) + 24 = 100 - 4 + 24 = 120 \] - Portanto, \(\sqrt{120}\). 3. Cálculo do denominador: - \(2^2 = 4\) - \(-3 + 2 = -1\) - Portanto, \(2^2 - (-1) = 4 + 1 = 5\). 4. Substituindo na fração: \[ \frac{\sqrt{120}}{5} \] 5. Simplificando: - \(\sqrt{120} = \sqrt{4 \cdot 30} = 2\sqrt{30}\). - Assim, a expressão final é: \[ \frac{2\sqrt{30}}{5} \] Portanto, a resposta é \(\frac{2\sqrt{30}}{5}\).