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Considere dois planos paralelos a e β. Sejam P e Q dois pontos distintos tais que: ∩ a = Ø Q ∈ β. Desse modo, pode-se afirmar que

(A) a reta PQ é paralela ao plano a.
(B) o ponto P pertence ao plano a.
(C) a reta PQ não está contida no plano β.
(D) P ∉ β.
(E) ∩ β = Q.
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar as informações dadas: 1. Temos dois planos paralelos \( a \) e \( \beta \). 2. Os pontos \( P \) e \( Q \) são distintos. 3. A interseção do plano \( a \) com algum conjunto é vazia (\( \cap a = Ø \)), o que indica que não há pontos em comum entre \( a \) e o conjunto considerado. 4. O ponto \( Q \) pertence ao plano \( \beta \). Agora, vamos analisar as alternativas: (A) A reta \( PQ \) é paralela ao plano \( a \). - Não podemos afirmar isso, pois \( P \) pode estar em \( a \) ou fora dele. (B) O ponto \( P \) pertence ao plano \( a \). - Não temos informação suficiente para afirmar isso. (C) A reta \( PQ \) não está contida no plano \( \beta \). - Como \( P \) pode estar em \( a \) e \( Q \) em \( \beta \), a reta \( PQ \) não pode estar contida em \( \beta \). (D) \( P \notin \beta \). - Não podemos afirmar isso, pois não temos informação sobre a posição de \( P \) em relação a \( \beta \). (E) \( \cap \beta = Q \). - Isso não faz sentido, pois a interseção de um plano com um ponto não é uma afirmação válida. A alternativa que podemos afirmar com certeza, considerando que \( P \) e \( Q \) são distintos e \( Q \) está em \( \beta \), é: (C) A reta PQ não está contida no plano β.

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