Vamos resolver as questões uma a uma. 1. Crescimento da árvore (C(t) = 0,5 * 2^(t-1)) Queremos saber quando C(t) = 32 metros: \[ 0,5 * 2^{(t-1)} = 32 \] Dividindo ambos os lados por 0,5: \[ 2^{(t-1)} = 64 \] Sabemos que \( 64 = 2^6 \), então: \[ t - 1 = 6 \] Portanto: \[ t = 7 \] A resposta é a) 7 anos. --- 2. Função f(x) = 2x + 5, para f(x) = 13: \[ 2x + 5 = 13 \] Subtraindo 5 de ambos os lados: \[ 2x = 8 \] Dividindo por 2: \[ x = 4 \] Nenhuma das opções está correta, mas se a função fosse \( f(x) = 2x + 5 \), a resposta correta seria 4. --- 3. Função n(t) = 3 + 2^t, para n(t) = 35: \[ 3 + 2^t = 35 \] Subtraindo 3 de ambos os lados: \[ 2^t = 32 \] Sabemos que \( 32 = 2^5 \), então: \[ t = 5 \] --- 4. Equação exponencial 5^(x+2) = 125: Sabemos que \( 125 = 5^3 \), então: \[ 5^{(x+2)} = 5^3 \] Igualando os expoentes: \[ x + 2 = 3 \] Subtraindo 2 de ambos os lados: \[ x = 1 \] --- Resumindo as respostas: 1. a) 7 anos 2. x = 4 (não está nas opções) 3. t = 5 dias 4. x = 1 Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!