Para calcular a velocidade média do ciclista no percurso total, precisamos considerar o tempo gasto em cada parte do percurso. 1. Divisão do percurso: Vamos supor que a distância total entre as duas cidades seja \(D\). Assim, cada metade do percurso é \(D/2\). 2. Cálculo do tempo na primeira metade: - Velocidade: 30 km/h - Distância: \(D/2\) - Tempo: \(t_1 = \frac{D/2}{30} = \frac{D}{60}\) horas 3. Cálculo do tempo na segunda metade: - Velocidade: 10 km/h - Distância: \(D/2\) - Tempo: \(t_2 = \frac{D/2}{10} = \frac{D}{20}\) horas 4. Tempo total: - \(t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{D}{60} + \frac{D}{20}\) - Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo de 60 e 20 é 60. - \(t_{total} = \frac{D}{60} + \frac{3D}{60} = \frac{4D}{60} = \frac{D}{15}\) horas 5. Cálculo da velocidade média: - A velocidade média é dada pela fórmula: \(V_{média} = \frac{distância total}{tempo total}\). - Distância total: \(D\) - Tempo total: \(\frac{D}{15}\) - \(V_{média} = \frac{D}{D/15} = 15\) km/h Portanto, a velocidade média do ciclista no percurso total é 15 km/h. A alternativa correta é: A. 15 km/h.