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QUESTÃO 35 - Determinado número de bolas precisa ser colocado em caixas, de modo que cada caixa fique com o mesmo número de bolas. Maria percebeu que era possível colocar 20 bolas em cada uma das caixas disponíveis, e que, dessa forma, não ficaria nenhuma bola de fora. Porém, como 03 das caixas disponíveis foram utilizadas para outro brinquedo, então, foram colocadas 25 bolas, em cada uma das caixas restantes, e, dessa forma, também, nenhuma bola ficou fora das caixas. O número total de bolas era,

A) 300.
B) 280.
C) 250.
D) 230.
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

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CADERNO DE QUESTÕES - RLM (1)
23 pág.

CADERNO DE QUESTÕES - RLM (1)

Respostas

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há 2 anos

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( N \) o número total de bolas. - Seja \( C \) o número total de caixas disponíveis. 2. Primeira situação: - Maria coloca 20 bolas em cada caixa e não sobra nenhuma bola. - Portanto, temos a equação: \[ N = 20C \] 3. Segunda situação: - Maria usou 3 caixas, então restaram \( C - 3 \) caixas. - Ela coloca 25 bolas em cada uma das caixas restantes, e também não sobra nenhuma bola. - Portanto, temos a equação: \[ N = 25(C - 3) \] 4. Igualando as duas equações: \[ 20C = 25(C - 3) \] 5. Resolvendo a equação: \[ 20C = 25C - 75 \] \[ 75 = 25C - 20C \] \[ 75 = 5C \] \[ C = 15 \] 6. Substituindo \( C \) na primeira equação para encontrar \( N \): \[ N = 20C = 20 \times 15 = 300 \] Portanto, o número total de bolas era 300. A alternativa correta é: A) 300.

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QUESTÃO 01 - Marque a alternativa que apresenta uma sentença aberta.

A) 3 ⋅ x + 4– x– 3– 2 ⋅ x = 0
B) 7 + 3 = 11
C) 0 ⋅ x = 5
D) 13 ⋅ x = 7

QUESTÃO 02 - Dentre as sentenças abaixo, marque a alternativa que apresenta uma proposição lógica.

A) Gustavo é mais alto do que Miguel.
B) Antônio é pai de Alice?
C) Belo Horizonte é muito longe.
D) Isso é mentira?

QUESTÃO 03 - Dentre as sentenças abaixo, marque a alternativa que apresenta uma proposição.

A) Não fique nervoso!
B) Fique tranquilo, mas não esqueça de responder nenhuma pergunta.
C) A prova do concurso.
D) Você estudou diariamente para essa prova.

QUESTÃO 04 - Dentre as sentenças abaixo, marque a alternativa que apresenta uma sentença aberta.

A) O valor de √4 + 3 = 7.
B) A expressão X + Y é positiva.
C) “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
D) Messi marcou dez gols para a seleção argentina.

QUESTÃO 05 - A negação da proposição simples “Está quente em Itajaí” é:

A) Está frio em Itajaí.
B) Se está quente em Itajaí então chove.
C) Não é verdade que está quente em Itajaí.
D) Ou está quente em Itajaí ou chove.

QUESTÃO 06 - Na proposição "Lucas estuda, mas não passa no concurso", o conectivo lógico é:

A) disjunção inclusiva.
B) conjunção.
C) condicional.
D) bicondicional.

QUESTÃO 07 - Assinale a alternativa que representa o mesmo tipo de operação lógica que “O psicólogo é mineiro ou carioca”.

a) O gato está vivo ou morto.
b) O comentarista é paulista ou advogado.
c) O analista é psicólogo ou delegado.
d) O médico faz musculação ou natação.

QUESTÃO 08 - Observe as duas proposições P e Q apresentadas a seguir. P: Lúcia é professora. Q: Júlia é policial. Considere que Lúcia é professora somente se Júlia é policial e, assinale a alternativa correta.

A) Lúcia ser professora não implica Júlia ser policial.
B) Lúcia ser professora é condição suficiente para Júlia ser policial.
C) Uma condição necessária para Júlia ser policial é Lúcia ser professora.
D) Lúcia é professora se e somente se Júlia não é policial.

QUESTÃO 09 - Na proposição "Eu estudo, mas não consigo passar no ENEM", o conectivo lógico é:

A) disjunção exclusiva.
B) conjunção.
C) disjunção inclusiva.
D) condicional.

QUESTÃO 10 - A negativa correta para a afirmação "O pai manda e os filhos obedecem" é:

A) O pai não manda ou os filhos não obedecem.
B) O pai manda ou os filhos não obedecem.
C) O pai não manda e os filhos obedecem.
D) O pai manda e os filhos não obedecem.

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