Para calcular a integral indefinida de \( \int x^3 \, dx \), utilizamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( n \neq -1 \). No seu caso, temos \( n = 3 \): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{x^4}{4} + C \) - Correta. B) \( \frac{x^3}{3} + C \) - Incorreta. C) \( \frac{x^2}{2} + C \) - Incorreta. D) \( x^4 + C \) - Incorreta. Portanto, a resposta correta é: A) \( \frac{x^4}{4} + C \).