Para resolver a integral \( \int (10x^3 - 6x) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 10x^3 \) é: \[ \frac{10}{4}x^4 = \frac{5}{2}x^4 \] 2. A integral de \( -6x \) é: \[ -3x^2 \] Portanto, a integral completa é: \[ \int (10x^3 - 6x) \, dx = \frac{5}{2}x^4 - 3x^2 + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{10}{4}x^4 - 3x^2 + C \) - Correto, pois \( \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \). b) \( 10x^4 - 3x^2 + C \) - Incorreto. c) \( 10x^4 - 3x + C \) - Incorreto. d) \( 10x^4 - 3 + C \) - Incorreto. A alternativa correta é a) \( \frac{10}{4}x^4 - 3x^2 + C \).