Para encontrar a equação da reta tangente à curva \( y = x^2 + 3 \) no ponto \( (2, 7) \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função: A derivada de \( y = x^2 + 3 \) é \( y' = 2x \). 2. Calcular a inclinação da tangente no ponto \( (2, 7) \): Substituindo \( x = 2 \) na derivada, temos: \[ y' = 2(2) = 4. \] Portanto, a inclinação da reta tangente é 4. 3. Usar a fórmula da equação da reta: A equação da reta na forma ponto-inclinação é dada por: \[ y - y_0 = m(x - x_0), \] onde \( m \) é a inclinação e \( (x_0, y_0) \) é o ponto de tangência. Substituindo os valores: \[ y - 7 = 4(x - 2). \] 4. Simplificar a equação: \[ y - 7 = 4x - 8 \implies y = 4x - 1. \] Agora, analisando as alternativas: A) \( y = 4x - 1 \) B) \( y = 4x - 1 \) C) \( y = 2x + 3 \) D) \( y = 3x + 1 \) As alternativas A e B são idênticas e estão corretas. Portanto, a resposta correta é: A) \( y = 4x - 1 \) (ou B, que é a mesma).