Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Suponha que Σ aₙ e Σ bₙ sejam séries com termos positivos e que Σ seja divergente.
(b) Se aₙ < bₙ para todo n, o que você pode dizer sobre Σ aₙ? Por quê?
User badge image
Praticando Para Aprender

ontem

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ontem

Para responder a essa pergunta, vamos analisar a situação dada. Temos duas séries, Σ aₙ e Σ bₙ, com termos positivos, e sabemos que Σ bₙ é divergente. A condição dada é que aₙ < bₙ para todo n. De acordo com o teste da comparação para séries, se temos duas séries de termos positivos e uma delas (neste caso, Σ bₙ) é divergente, e os termos da outra série (Σ aₙ) são sempre menores que os da série divergente, podemos concluir que a série Σ aₙ também diverge. Portanto, a resposta correta é que Σ aₙ também é divergente.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina