Determine os valores de x que satisfazem a equação 3x^2 - 15x + 12 = 0. a) 1 e 4 b) -1 e -4 c) 2 e 3 d) 3 e 4

Para resolver a equação \(3x^2 - 15x + 12 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 3\), \(b = -15\) e \(c = 12\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-15)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 225 - 144 = 81 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{15 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 3} = \frac{15 \pm 9}{6} \] - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{15 + 9}{6} = \frac{24}{6} = 4 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{15 - 9}{6} = \frac{6}{6} = 1 \] Portanto, os valores de \(x\) que satisfazem a equação são \(1\) e \(4\). A alternativa correta é: a) 1 e 4.