Qual é a integral de ∫(1/(x^2 + 1))dx? a) arctan(x) + C b) ln(x) + C c) sin(x) + C d) cos(x) + C

Para resolver a integral \(\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx\), sabemos que a integral de \(\frac{1}{x^2 + 1}\) é uma forma padrão que resulta na função arco-tangente. Analisando as alternativas: a) arctan(x) + C - Correto, pois \(\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx = \arctan(x) + C\). b) ln(x) + C - Incorreto, pois não é a integral dessa função. c) sin(x) + C - Incorreto, pois não é a integral dessa função. d) cos(x) + C - Incorreto, pois não é a integral dessa função. Portanto, a alternativa correta é: a) arctan(x) + C.