Cálculo de Integrais - Exercícios

Prévia do material em texto

Universidade Federal Rural de Pernambuco
Departamento de Matemática
Lista 2 - Integral
2023.1
1. Calcule a integral ( Mudança de variável)
(a)
∫
(x− 2)5dx
(b)
∫
1
(x+ 1)5
dx
(c)
∫
cos(3x))dx
(d)
∫
cos(5x)dx
(e)
∫ 4
−3
√
3x+ 1dx
(f)
∫ 2
0
e2xdx
(g)
∫ 1
0
xex
2
dx
(h)
∫ 2
1
x(x2 − 1)5dx
(i)
∫ 3
0
x√
x+ 1
dx
(j)
∫ 1
−1
x3(x2 + 3)10dx
(k)
∫ 1
0
x√
x2 + 1
dx
(l)
∫ √3
0
x3
√
x2 + 1dx
(m)
∫
(x+ 1)100dx
(n)
∫
cos3.senxdx
2. Calcule as seguintes integrais (integral por partes)
(a)
∫
xexdx
(b)
∫
x2exdx
(c)
∫
x senxdx
3. Calcule a integral (integral trigonométricas)
(a)
∫
sen3x.cos2xdx
(b)
∫ 3π
4
π
2
sen5x.cos3xdx
(c)
∫
sen2(πx).cos5(πx)dx
(d)
∫
cos5x√
senx
dx
(e)
∫
sec2x.tgxdx
(f)
∫
sen6x.cos3xdx
(g)
∫
sen3x.coxdx
(h)
∫
cos7θ.cos5θdθ
(i)
∫
cosx+ senx
sen2x
dx
4. calcule a integral (funções racionais)∫
x2
x+ 1
dx∫
x− 9
(x+ 5)(x− 2)
dx∫ 3
2
1
x2 − 1
dx
∫
ax
x2 − bx
dx∫
x2 − 3x+ 7
(x2 − 4x+ 6)2
dx
5. Calcule as integrais usando substituição trigonométrica.
(a)
∫
dx√
9 + x2
(b)
∫
3dx√
1 + 9x2
(c)
∫ 2
−2
dx
4 + x2