Qual é a solução da equação \( y' - 3y = 0 \)? a) \( y = Ce^{3x} \) b) \( y = Ce^{-3x} \) c) \( y = 3x + C \) d) \( y = 3e^{x} + C \)

Para resolver a equação diferencial \( y' - 3y = 0 \), podemos reescrevê-la como \( y' = 3y \). Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem. A solução geral dessa equação pode ser encontrada usando o método separação de variáveis ou reconhecendo que é uma equação do tipo \( y' = ky \), onde \( k = 3 \). A solução é dada por: \[ y = Ce^{kt} = Ce^{3x} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( y = Ce^{3x} \)