Se a matriz A é 2 × 3 e a matriz B é 3 × 2, qual é a dimensão do produto A · B? A) 2 × 2 B) 3 × 3 C) 3 × 2 D) Não existe

Para determinar a dimensão do produto de duas matrizes, precisamos considerar as dimensões das matrizes envolvidas. A matriz A é de dimensão 2 × 3 (2 linhas e 3 colunas) e a matriz B é de dimensão 3 × 2 (3 linhas e 2 colunas). Quando multiplicamos duas matrizes, a quantidade de colunas da primeira matriz (A) deve ser igual à quantidade de linhas da segunda matriz (B). Neste caso, A tem 3 colunas e B tem 3 linhas, então a multiplicação é possível. A dimensão do produto A · B será dada pelo número de linhas da primeira matriz e pelo número de colunas da segunda matriz. Portanto, o produto A · B terá dimensão 2 × 2. Assim, a alternativa correta é: A) 2 × 2.