Se x^2 + 3x - 4 = 0, quais são as raízes? a) 1, -4 b) -1, 4 c) -2, 2 d) 1, 3

Para encontrar as raízes da equação \(x^2 + 3x - 4 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 3\) e \(c = -4\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] Portanto, as raízes da equação são \(1\) e \(-4\). A alternativa correta é: a) 1, -4.