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Considere uma amostra de massa m = 6,0 x 10−5 g do isó-topo radioativo Cobalto-60 (60Co). Essa amostra possui atividade radioativa de 1,2 x 107 Bq. O valor da constante de decaimento radioativo para o Cobalto-60 é

(A) 1,2 x 10−2 s−1
(B) 2,0 x 10−11 s−1
(C) 1,3 x 10−9 s−1
(D) 3,1 x 10−19 s−1
(E) 1,9 x 10−29 s−1
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ExpressãoComunicativa

ano passado

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Para determinar a constante de decaimento radioativo (\( \lambda \)) do Cobalto-60, podemos usar a relação entre a atividade (\( A \)) e a constante de decaimento, que é dada pela fórmula: \[ A = \lambda N \] onde \( N \) é o número de núcleos radioativos na amostra. Para encontrar \( N \), usamos a relação: \[ N = \frac{m}{M} \times N_A \] onde: - \( m \) é a massa da amostra (6,0 x 10⁻⁵ g), - \( M \) é a massa molar do Cobalto-60 (aproximadamente 60 g/mol), - \( N_A \) é o número de Avogadro (aproximadamente \( 6,022 \times 10^{23} \) núcleos/mol). Calculando \( N \): 1. \( N = \frac{6,0 \times 10^{-5} \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ núcleos/mol} \) 2. \( N \approx 6,0 \times 10^{-5} \times 1,0037 \times 10^{22} \) 3. \( N \approx 6,0 \times 10^{17} \text{ núcleos} \) Agora, substituindo na fórmula da atividade: \[ 1,2 \times 10^{7} \text{ Bq} = \lambda \times 6,0 \times 10^{17} \] Isolando \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{1,2 \times 10^{7}}{6,0 \times 10^{17}} \] \[ \lambda \approx 2,0 \times 10^{-11} \text{ s}^{-1} \] Portanto, a alternativa correta é: (B) 2,0 x 10⁻¹¹ s⁻¹.

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