19. Qual é a solução da equação 2x^3 - 3x^2 - 8x + 12 = 0? a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3 d) x = 0, 2, 3

Para resolver a equação \(2x^3 - 3x^2 - 8x + 12 = 0\), podemos testar as alternativas fornecidas. 1. Teste \(x = 1\): \[ 2(1)^3 - 3(1)^2 - 8(1) + 12 = 2 - 3 - 8 + 12 = 3 \quad (\text{não é solução}) \] 2. Teste \(x = 2\): \[ 2(2)^3 - 3(2)^2 - 8(2) + 12 = 16 - 12 - 16 + 12 = 0 \quad (\text{é solução}) \] 3. Teste \(x = 3\): \[ 2(3)^3 - 3(3)^2 - 8(3) + 12 = 54 - 27 - 24 + 12 = 15 \quad (\text{não é solução}) \] 4. Teste \(x = 0\): \[ 2(0)^3 - 3(0)^2 - 8(0) + 12 = 12 \quad (\text{não é solução}) \] A única solução correta encontrada é \(x = 2\). Portanto, a alternativa correta é: b) x = 2.