Se \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 2 \), qual é a derivada \( f'(x) \)? a) \( 9x^2 - 8x \) b) \( 6x^2 - 4 \) c) \( 3x^2 - 4 \) d) \( 9x^2 - 4 \)

Praticando Para o Saber

há 11 meses

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 2 \), vamos aplicar a regra do poder, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. Derivando \( 3x^3 \): \[ \frac{d}{dx}(3x^3) = 3 \cdot 3x^{3-1} = 9x^2 \] 2. Derivando \( -4x^2 \): \[ \frac{d}{dx}(-4x^2) = -4 \cdot 2x^{2-1} = -8x \] 3. A derivada de uma constante (2) é 0. Agora, juntando tudo: \[ f'(x) = 9x^2 - 8x \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 9x^2 - 8x \)

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Qual é o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 2x}{x^2 - 3} \)?

a) 1
b) 2
c) 0
d) Não existe

Se \( A \) é um conjunto de números reais tal que \( A = \{x \in \mathbb{R} | x^2 + 1 = 0\} \), quais são os elementos de \( A \)?

a) \{0\}
b) \{1\}
c) \{i, -i\}
d) \emptyset

Se \( A \) é um conjunto de números reais tal que \( A = \{x \in \mathbb{R} | x^2 - 1 = 0\} \), quais são os elementos de \( A \)?

a) \{0\}
b) \{-1, 1\}
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Cálculo

Se \( f(x) = 3x^3 - 4x^2 + 2 \), qual é a derivada \( f'(x) \)? a) \( 9x^2 - 8x \) b) \( 6x^2 - 4 \) c) \( 3x^2 - 4 \) d) \( 9x^2 - 4 \)

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